《综合物理场数值计算理论及应用》求取 ⇩

第一章 基本理论概论1

1.1 变分原理1

1.1.1 泛函1

1.1.2 泛函的变分和欧拉方程3

1.2 动力学中的运动方程5

1.2.1 广义坐标、广义速度5

1.2.2 达朗贝尔-拉格朗日原理7

1.2.3 保守系统的拉格朗日方程8

1.2.4 非保守系统的拉格朗日方程8

1.3 数学物理中的场方程9

1.3.1 偏微分方程的分类9

1.3.2 典型的物理问题及方程10

第二章 相似与对偶理论16

2.1 电系统与机械系统的相似16

2.2 不同电路间的对偶关系17

2.3 电路与磁路的对偶19

第三章 综合物理场方程22

3.1 综合物理场方程的导出22

3.1.1 欧拉-拉格朗日方程的第一次推广——非保守系统下的拉格朗日方程22

3.1.2 非保守系统下拉格朗日方程的推广——综合物理场方程23

3.2 二维及三维综合物理场的边值问题26

3.2.1 二维综合物理场的边值问题26

3.2.2 三维综合物理场的边值问题28

3.3 N维统一场方程的边值问题31

3.3.1 σ＝常数时的电磁场32

3.3.2 A-？表达的涡流电磁场35

3.4 综合物理场方程应用于温度场的分析37

3.4.1 二维及三维标量场边值问题37

3.4.2 时变情况和初边值问题38

3.5 综合物理场方程应用于力学应力场分析示例38

3.6 综合物理场应用于流体力学的分析示例39

3.7 典型物理场与综合物理场方程的类比39

第四章 综合物理场方程边值问题等价的条件变分48

4.1 综合物理场能量泛函与条件变分48

4.1.1 三维标量场条件变分的导出48

4.1.2 典型物理场-标量场应用实例50

4.2 三维矢量场能量泛函与条件变分52

4.2.1 三维综合场-矢量场能量泛函与条件变分的导出52

4.2.2 矢量位电磁场（σ＝常数时）52

4.3 N维综合场有限元条件变分54

4.3.1 在正弦稳态情况下σ＝常数时的矢量电磁场55

4.3.2 A-？表达的涡流电磁场55

第五章 综合物理场有限元数值计算57

5.1 综合物理场方程的数值解法57

5.1.1 变分直接法57

5.1.2 有限单元法59

5.2 直角坐标系中综合物理场方程66

5.2.1 静态场67

5.2.2 时变场67

5.2.3 三维矢量位电磁场的各种情况68

5.3 二维综合物理场有限单元法68

5.3.1 边值问题与条件变分68

5.3.2 离散化69

5.4 三维综合物理场有限单元法75

5.4.1 边值问题与条件变分75

5.4.2 三维有限元形函数76

5.4.3 综合离散格式82

5.4.4 三维矢量位电磁场有限单元法88

第六章 综合物理场时变场的有限元数值解94

6.1 初边值问题94

6.2 积分变换法95

6.2.1 付氏变换法95

6.2.2 通过离散的付氏数值反变换求解96

6.2.3 拉氏变换法97

6.3 利用边界单元法进行时间增量的时间积分97

6.4 有限单元法98

6.4.1 概述98

6.4.2 时间离散100

第七章 综合物理场方程数值解的应用104

7.1 概述104

7.2 超导电机电磁屏蔽效应与结构件中的损耗研究104

7.2.1 计算的数学物理模型105

7.2.2 条件变分式107

7.2.3 剖分和位函数108

7.2.4 单元分析和单元特征式109

7.2.5 边界条件与总体合成113

7.2.6 解线性方程组114

7.2.7 计算结果114

7.3 巨型电机端部涡流电磁场与温度场的综合数值计算124

7.3.1 数学、物理模型124

7.3.2 有限元条件变分125

7.3.3 综合离散格式127

7.4 电磁场、电动力、应力的综合数值计算131

7.4.1 有限单元法计算场131

7.4.2 积分方程差分法计算场131

7.4.3 巨型电机端部绕组电磁力的数值计算138

7.4.4 应力的数值计算142

第八章 综合物理场数值计算软件147

8.1 综合物理场数值计算专家系统147

8.2 三维有限元数值计算软件技术简介147

8.3 巨型电机端部电磁场、损耗、绕组电磁力综合数值计算软件包简介148

第九章 各类物理场综合有限元数值计算的类比及基本算式152

9.1 N维综合物理场的边值问题与条件变分152

9.1.1 综合物理场的边值问题在N维空间坐标系中的表达152

9.1.2 综合物理场的边值问题在直角坐标系中的表达152

9.1.3 综合物理场有限元条件变分154

9.2 二维综合物理场155

9.2.1 边值问题155

9.2.2 条件变分155

9.2.3 位函数156

9.2.4 单元特征式156

9.3 三维综合物理场158

9.3.1 边值问题158

9.3.2 条件变分159

9.3.3 位函数159

9.3.4 单元特征式159

9.4 三维及N维矢量位电磁场161

9.4.1 边值问题161

9.4.2 条件变分162

9.4.3 位函数163

9.4.4 单元特征式163

9.5 各类物理场综合有限元数值计算的类比166

附录1 拉格朗日方程的导出167

附录2 数值计算源程序170

附2.1 线性方程组数值解法源程序170

附2.2 各种规范打印、输出FORTRAN77源程序180

参考文献191