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目 录1

第一章微积分1

1.1函数与极限1

1.1.1函数概念1

1.1.2数列的极限1

1.1.3函数的极限2

1.1.4无穷小量与无穷大量3

1.1.5函数的连续性3

1.2导数及其应用4

1.2.1导数与微分的定义4

1.2.2导数的计算5

1.2.3 高阶导数7

1.2.4 中值定理与泰勒公式7

1.2.5洛必达法则8

1.2.6函数特性的判别9

1.2.7最大值、最小值问题10

1.3偏导数及其应用11

1.3.1多元函数11

1.3.2偏导数的定义及其计12

算12

1.3.3全微分13

1.3.4隐函数求导14

1.3.5方向导数与梯度，曲面的切平面方程与法线方程15

1.3.6多元函数的极值及其16

求法16

1.4不定积分18

1.4.1原函数与不定积分18

1.4.2不定积分的计算19

1.5定积分21

1.5.1 定积分的概念21

1.5.2定积分的性质22

1.5.3定积分的计算23

1.5.4定积分的应用25

1.5.5 广义积分27

1.6重积分29

1.6.1重积分的概念和性质29

1.6.2二重积分的计算31

1.6.3三重积分的计算33

1.6.4重积分的应用36

1.7级数38

1.7.1常数项级数38

1.7.2幂级数39

1.7.3函数的幂级数展开41

1.7.4傅里叶级数42

3.8.1假设检验的基本思想与44

方法步骤 （144

1.8常微分方程*46

1.8.1微分方程的基本概念46

1.8.2几种特殊类型的一阶微分方程47

1.8.3几种可降阶的高阶微分方程51

1.8.4常系数线性微分方程52

1.9习题54

2.1行列式59

2.1.1行列式的定义及性质59

第二章线性代数*59

2.1.2行列式的计算61

2.1.3 克莱姆法则64

2.1.4消元法65

2.2矩阵69

2.2.1矩阵及其运算69

2.2.2逆矩阵72

2.2.3初等变换与初等矩阵73

2.3 线性方程组76

2.3.1 n维向最76

2.3.2线性相关性77

2.3.3矩阵的秩79

2.3.4线性方程组的一般理论79

2.4.1矩阵的特征值和特征向82

量82

2.4矩阵的标准形82

2.4.2化矩阵为对角形83

2.4.3向量的内积与正交矩阵85

2.4.4实对称矩阵的对角化87

2.5 n维向量空间与线性变换88

2.5.1基与坐标88

2.5.3线性变换90

2.5.2子空间90

2.6.1二次型的矩阵表示93

2.6二次型93

2.6.2标准形94

2.6.3规范形98

2.6.4正定二次型和正定矩阵98

2.7 习题99

第三章概率与统计104

3.1随机事件与概率104

3.1.1随机事件104

3.1.2事件的相互关系与运算104

3.1.3随机事件的概率105

3.1.4概率的基本性质107

3.2排列、组合在概率计算中的应用107

3.2.2有放回抽取情形108

3.2.1无放回抽取情形108

3.2.3利用排列和组合公式计算概率109

3.3.1概率加法公式110

3.3概率的基本运算110

3.3.2条件概率、概率乘法公式与统计独立性112

3.3.3全概率公式与贝叶斯113

公式113

3.4随机变量和分布函数116

3.4.1随机变量及其分布函数116

3.4.2分布函数的性质117

3.4.3离散型随机变量的分布117

3.4.4连续型随机变量与密度函数120

3.4.5统计分布数值表123

3.4.6正态分布的应用例子126

3.4.7 多维随机变量与随机变量独立性128

3.4.8 随机变量函数及其分布——x2，t，F分布129

3.5随机变量的数字特征131

3.5.1数学期望与方差131

3.5.2 常用分布的数学期望与方差133

3.5.3协方差与相关系数133

3.5.4数学期望、方差的性质与运算135

3.6样本及其特征数137

3.6.1总体与样本137

3.6.2样本特征数137

3.6.3样本均值与方差的统计性质138

3.7参数估计*140

3.7.1点估计140

3.7.2最大似然估计法141

3.7.3区间估计142

3.8假设检验*144

3.8.2假设检验中所使用的统计量146

3.8.3两正态总体参数的假设检验147

3.8.4分布拟合检验148

3.9回归分析*149

3.9.1回归分析问题149

3.9.2回归系数的最小二乘估计151

3.9.3多个自变量情形153

3.9.5回归效果的统计分析154

3.9.4可化为线性模型的某些154

非线性回归方程154

3.9.6未知方差v2的估计与y的155

预测区间155

3.10习题156

第四章数理逻辑*160

4.1命题逻辑160

4.1.1命题逻辑基本概念160

4.1.2命题公式及分类163

4.1.3命题逻辑等值演算165

4.1.4主析取范式167

4.1.5命题逻辑推理理论170

4.2.1谓词逻辑基本概念172

4.2谓词逻辑172

4.2.2谓词公式及其分类175

4.2.3谓词逻辑等值式及前束范式176

4.3 习题179

第五章集合论182

5.1集合及其运算182

5.1.1集合的基本概念182

5.1.2集合的基本运算183

5.1.3有穷集合中元素的计数185

5.2关系及函数187

5.2.1集合的笛卡儿积与二元关系……………………（187 ）5.2.2关系的运算188

5.2.3关系的性质190

5.2.4关系的闭包192

5.2.5等价关系和偏序关系193

5.2.6函数的定义及性质195

5.2.7函数复合与反函数197

5.3 习题198

第六章代数系统*201

6.1代数系统的基本概念201

6.1.1二元运算及其性质201

6.1.2代数系统、子代数与积代数203

6.1.3代数系统的同态与同构204

6.2 几个典型的代数系统204

6.2.1半群与群204

6.2.2环与域205

6.2.3格与布尔代数206

6.3 习题208

第七章图论*211

7.1图的基本概念211

7.1.1无向图及有向图的概念211

7.1.2通路与回路，图的连通性214

7.1.3图的矩阵表示216

7.1.4最短路径与关键路径218

7.2几种特殊的图221

7.2.1二部图221

7.2.2欧拉图221

7.3.1无向树及生成树222

7.2.3哈密尔顿图222

7.3 树222

7.3.2根树及其应用223

7.4 习题224

第八章组合分析初*227

8.1 加法法则与乘法法则227

8.2基本排列组合的计数228

8.3习题232

第九章形式语言和自动机初步*234

9.1形式语言和形式文法234

9.1.1形式语言234

9.1.2形式文法234

9.1.3形式文法的分类235

9.2有穷自动机237

9.3图灵机239

9.4习题241

第十章数值计算243

10.1数值计算方法概论243

10.1.1 概述243

10.1.2算法与算法复杂性概244

念244

10.1.3近似数的表示244

10.1.4误差245

10.2.2代数插值法248

10.2.1函数插值的基本概念248

10.2函数的插值与逼近248

10.2.3插值多项式的存在唯一249

性249

10.2.4拉格朗日插值公式250

10.2.5牛顿插值公式252

10.2.6埃尔米特插值公式257

10.2.7函数逼近的基本概念258

10.2.8一致逼近基本概念259

10.2.9平方逼近基本概念261

10.3.1函数方程数值解法的262

基本概念262

10.3函数方程数值解法262

10.3.2根的初始近似值的求263

法263

10.3.3迭代法264

10.3.4牛顿法265

10.3.5弦截法266

10.3.6抛物线法266

10.4线性代数方程组解法267

10.4.1基本概念267

10.4.2直接法268

10.4.3迭代法275

10.5.1基本概念281

10.5.2数值微分281

10.5数值微分和数值积分281

10.5.3数值积分283

10.5.4插值求积公式284

10.5.5牛顿-柯特斯公式285

10.5.6复化求积公式286

10.5.7高斯型求积公式287

10.5.8重积分的近似计算290

10.6常微分方程数值解法*292

10.6.1基本概念292

10.6.2折线法294

10.6.3阿当姆斯法295

10.6.4龙格-库塔法298

方程解法299

10.6.5微分方程组和高阶微分299

10.6.6边值问题的数值解法301

10.7 习题304

第十一章计算机信息系统306

11.1计算机信息系统概论306

11.1.1概述306

11.1.2计算机信息系统的发307

展过程307

11.1.3计算机信息系统研究308

内容308

11.1.4系统分析员309

11.2.1管理信息系统的基本312

概念312

11.2管理信息系统312

11.2.2企业的概念313

11.2.3管理的概念314

11.2.4管理信息系统的决策315

概念315

11.2.5企业管理信息系统的315

组成315

11.3决策支持系统322

11.3.1决策支持系统的基本322

概念322

11.3.2决策支持系统的结构323

11.4办公自动化系统329

11.4.1办公室与办公自动化329

成331

11.4.2办公自动化系统的组331

11.5计算机信息系统的开发方法论335

11.5.1方法论综述335

（SDLC）方法337

11.5.2结构化开发生命周期337

11.5.3企业系统规划方法339

11.5.4战略数据规划方法343

11.5.5信息系统的原型化开发346

方法346

国家标准349

11.6.1文件编制符号及约定的349

11.6信息处理的文件编制符号及约定349

11.6.2事务处理系统流程图的354

画法354

11.6.3生产企业的产品销售系统流程图355

11.6.4批发部门的采购与销售358

系统流程图358

13.8.2三维变换359

11.6.5生产制造企业的生产统364

计系统流程图364

11.7管理的数量化方法*367

11.7.1线性规划367

11.7.2库存论368

11.7.3决策论373

11.7.4排队论376

11.7.5计划评审技术378

（PERT）378

分析）380

11.8习题380

11.7.6盈亏平衡模型（量本利380

12.1实时处理系统概述391

12.1.1典型的实时处理系统391

第十二章实时处理391

12.1.2实时处理系统的结构和393

组成393

12.1.3实时处理系统的特点和基本要求395

12.2数据采集和数据处理技术396

12.2.1数据采集系统概述396

12.1.4实时处理研究的问题396

12.2.2传感器技术397

12.2.3测量放大技术398

12.2.4多路开关401

12.2.5采样保持器402

12.2.6采样定理及采样周期的402

选择402

12.2.7模数（A/D）、数模403

（D/A）转换403

12.2.8数字计算机404

12.2.9保持器的功能和特性405

12.2.10数据处理技术408

12.3自动化技术409

12.3.1自动化技术概论409

12.3.2线性连续控制系统的拉411

氏变换分析法*411

12.3.3线性离散控制系统的Z421

变换分析法*421

12.4习题432

附录12.1 线性连续系统与线性离散系统分析方法的比较432

附录12.2常用函数的拉氏变换和Z变换434

13.1概论435

13.1.1 CAD技术的发展趋向435

第十三章计算机辅助系统435

13.2 CAD系统的硬件支撑436

13.2.1图形显示器436

13.1.2微机CAD系统436

13.3 CAD系统的软件支撑437

13.2.3工作站437

13.3.1图形软件包的功能437

13.2.2图形输入输出设备437

13.3.3基本图形元素的生成技438

术438

13.3.2图形软件包设计原则438

13.3.4用C语言进行图形程序441

设计441

13.4.3微型CAD系统443

13.4.2小型CAD系统443

13.5 CAD系统设计中的基本概念443

13.4.1大型CAD系统443

13.4 CAD系统的分类及特点443

13.5.1显示模式的设置444

13.5.2交互式作图诸要素445

13.5.3窗口与视口446

13.5.4卡通（动画）447

13.6图形学基础*449

13.6.1坐标系统及基本变换449

13.5.5图形数据库设计起点449

13.6.2三维基本变换450

13.6.3窗口裁剪及视口变换451

13.6.4投影452

13.7图形硬拷贝453

意事项453

13.7.1打印图形453

13.6.5编制图形变换函数时注453

13.7.2绘图仪作图457

13.8三维图形显示原理*458

13.8.1坐标系458

13.8.3三维视见图460

13.8.5隐藏线和隐藏面的消463

13.8.4透视深度的测量463

除463

13.9 CAD系统设计原理464

13.9.1菜单设计465

13.9.2并行和串行接口技术471

13.9.3工程数据库设计要点474

13.10计算机辅助教学479

13.10.1 CAI的特点479

13.10.2 CAI设计原理480

13.10.3一个CAI系统实例481

—learn481

13.10.4 CAI的基本模式483

13.10.5 CAI发展趋势484

13.11 习题485

14.1.1ASCII编码与GB486

14.1汉字编码486

1988—80字符集486

第十四章 汉字信息处理486

14.1.2 GB2312—80《信息交换用汉字编码字符集——基本集》487

14.1.3汉字内码488

14.2.1汉字整字键盘输入490

14.2汉字输入490

14.2.2标准键盘编码输入491

别492

14.2.3汉字字形和声音自动识492

14.3汉字输出493

字字模库494

14.3.1汉字字形发生器——汉494

14.3.2汉字屏幕显示494

14.3.4汉字打印496

14.3.3汉字终端496

14.4汉字信息处理系统497

14.4.2汉字信息系统的硬件支498

14.4.1汉字代码流程498

持498

持499

14.4.3汉字信息系统的软件支499

14.5习题499

习题答案501

参考文献518

11.3.3决策支持系统的设计826

方法826