《微积分探原》求取 ⇩

第一章无穷程序的性质1

1.古希腊对“无穷小”推想的起源1

2.古希腊的比例论9

3.希腊的穷举方法11

4.近代的数的观念14

5.阿基米德对圆及正弦表的量度18

6.无穷几何级数23

7.连续复利25

8.循环小数29

9.收敛与极限34

10.无穷级数41

第二章定积分44

11.阿基米德的抛物线弓形面积求法44

12.在1880年后的再接再厉53

13.面积与定积分59

14.非严格性的无穷小方法62

15.定积分的观念64

16.定积分上的一些？理70

17.原理的问题72

第三章微分学及积分学80

18.切线问题80

19.反切线问题83

20.极大与极小83

21.速度87

22.纳皮尔(Napier)——英国数学家，发明自然对数89

23.基本定理98

24.乘积律103

25.部分积分法107

26.函数的函数108

27.积分的变换109

28.反函数111

29.三角函数117

30.反三角函数120

31.若干函数的合成函数123

32.有理函数的积分125

33.三角函数的的积分128

31.含有根式的积分129

35.显积分法(Explicit integration)的上、下限131

第四章运动问题上的应用138

36.速度与加速度138

37.单摆144

38.坐标变换150

39.弹性振动153

40.刻卜勒的前二个定律157

41.从牛顿定律到刻卜勒前二定律的推导164

42.刻卜勒的第三定律169

练习182

人名索引192