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什么是微积分1

第一章　函数和极限3

第一节　函数3

函数概念复习3

函数的定义域7

列函数式举例11

第二节　基本初等函数17

幂函数17

指数函数和对数函数22

三角函数和反三角函数24

初等函数28

第三节　极限33

极限问题的例33

极限概念38

无穷小量44

极限运算法则47

极限方法应用举例51

第四节　连续函数58

第二章　变化率及其应用66

第一节　变化率概念66

实例66

导数定义70

导数的几何意义76

其他变化率问题81

基本初等函数的导数公式85

第二节　初等函数的导数85

复合函数的导数92

积、商的导数97

第三节　导数应用105

函数的增减性和极值点105

最大最小值问题109

求函数的近似值115

误差估计122

第四节　高阶导数130

高阶导数131

函数图形的凸凹性134

方程的近似根138

第三章　微分与原函数142

第一节　微分142

微分概念143

初等函数的微分法151

第二节　微分法补充158

隐函数微分法158

参数方程微分法161

曲率概念163

第三节　原函数和不定积分167

原函数概念167

基本积分表171

凑微分法174

计算和应用举例181

第一节　定积分192

实例192

第四章　定积分及其应用192

定积分的定义199

定积分的几何意义和性质205

第二节　微积分的基本公式212

变上限的定积分213

微积分的基本公式217

定积分的几何应用222

变量置换法231

第三节　积分法补充231

分部积分法237

近似积分法242

第四节　定积分的应用252

液体压力252

功255

转动惯量257

重心263

平均值268

电场强度271