《数值算法设计》

第1讲缩减技术1

1 Zeno悖论的启示1

2 方程求根的区间压缩法4

3 多项式求值的降阶法8

4 解线性方程组的消去法11

5 矩阵求逆的消去法19

6 解矩阵特征值问题的旋转法24

小结29

第2讲校正技术29

1 Zeno悖论的进一步剖析29

2 方程求根的Newton法35

3 解线性方程组的迭代法45

4 迭代加速的松弛技术53

小结59

第3讲松弛技术59

1 千年称雄的一项数学成就59

2 插值方法61

3 数值求积71

4 常微分方程数值解80

5 二分加速方法94

小结102

第4讲快速算法设计102

1 二分法的设计模式102

2 Strassen矩阵乘法104

3 快速Fourier变换108

小结115

第5讲并行算法设计115

1 二分法的设计模式115

2 多项式求值119

3 一阶线性递推123

4 三角方程组131

5 三对角方程组137