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目 录1

第八章多元函数及其微分法1

§1多元函数的基本概念1

§1习题5

§2二元函数的极限和连续5

§2习题9

§3偏导数高阶偏导数9

§3习题13

§4全微分14

§4习题20

§5多元函数的微分法21

§5习题38

§6多元函数微分法在空间曲线、曲面上的应用40

§6习题46

§7二元函数的台劳公式47

§7习题49

§8多元函数的极值49

§8习题59

总习题61

补充题62

第八章答案62

第九章重积分66

§1二重、三重积分概念及其基本性质66

§1习题71

§2二重积分在直角坐标系中的累次积分法71

§2习题77

§3二重积分在极坐标系中的累次积分法78

§3习题82

§4二重积分的变量置换法83

§4习题88

§5三重积分在直角坐标系中的累次积分法88

§6三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法91

§5、§6习题100

§ 7重积分的应用101

§7习题107

总习题107

补充题108

第九章答案109

§1第一类曲线积分111

第十章曲线积分与曲面积分111

§2第二类曲线积分116

§1、§2习题122

§3沿平面闭路的曲线积分格林定理124

§4曲线积分与路径无关的条件126

§5全微分准则原函数132

§3、§4、§5习题135

§6第一类曲面积分136

§7第二类曲面积分139

§8 奥－高公式 斯托克斯公式145

§6、§7、§8 习题149

总习题150

补充题151

第十章答案152

第十一章无穷级数153

§1常数项级数概念及其基本性质153

§1习题157

§2正项级数收敛性的判别法159

§2习题166

§3任意项级数168

§3 习题174

§4函数项级数及其一致收敛性174

§4习题185

§5幂级数186

§5习题194

§6台劳级数195

§6习题202

§7台劳级数的一些应用203

§7习题211

§8付氏级数212

§8习题227

总习题228

补充题229

第十一章答案230

第十二章广义积分（续）与含参变量积分238

§1广义积分的判敛238

§1 习题244

§2Г－函数与B－函数（欧拉积分）245

§3含参变量积分249

§2习题249

§3习题254

*§4广义含参变量积分255

§4 习题259

第十二章答案260

第十三章常微分方程261

§1基本概念261

§1习题264

§2一阶微分方程264

§2习题280

§3一阶方程近似解法282

§3习题288

§4正交轨线288

§5高阶方程的特殊类型291

§4习题291

§5习题295

§6高阶线性方程295

§6习题304

§7常系数线性方程305

§7习题320

§8常微分方程组321

§8习题327

§9微分方程的幂级数解法328

§9习题331

总习题331

补充题332

第十三章答案333