《现代经济数学基础》

第一章矩阵1

第一节 矩阵的概念1

第二节 矩阵的运算6

第三节 逆矩阵17

第四节 投入产出模型28

第二章线性规划40

第一节 什么是线性规划40

第二节 不等式46

第三节 凸集与凸函数50

第四节 线性规划问题的标准形式58

第五节 单纯形法62

第六节 对偶原理及其经济意义75

第七节 最优规划的灵敏度分析89

第八节 运输问题的特殊解法94

第三章经济中的非线性优化问题112

第一节 导数、微分、极值113

第二节 拉格朗日(lagrange)方法127

第三节 影子价格136

第四节 盲人下山法和牛顿(Newton)法139

第四章线性经济系统的分析与控制148

第一节 经济系统浅谈148

第二节 线性算子151

第三节 系统的耦合与算子运算155

第四节 差分方程的递推解法163

第五节 投入产出控制系统的动态分析173

第六节 离散时间系统的状态空间表示法183

第五章概率初步192

第一节 概率的概念193

第二节 概率的基本性质196

第三节 随机变数202

第四节 数学期望与方差209

第五节 正态分布213

第六章简单回归方程模型230

第一节 相关关系与回归方程231

第二节 定式233

第三节 一元线性回归模型的参数估计239

第四节 几种一元非线性回归模型的参数估计244

第五节 一元线性回归模型的检验250

第六节 利用回归模型进行预测258

第七章马尔柯夫链及其在经济中的应用262

第一节 随机过程与马尔柯夫链的概念262

第二节 转移概率矩阵264

第三节 正规转移概率矩阵与固定向量268

第四节 状态的多步转移与P的乘幂271

第五节 马尔柯夫链在经济中的应用277

第八章非负矩阵288

第一节 非负矩阵的两个典型实例289

第二节 配朗(Perron)定理293

第三节 正矩阵的幂299

第四节 幂正矩阵(素阵)303

第五节 马尔柯夫吸收链306