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第1章函数1

1.2 初等函数11

第2章极限与连续19

2.1 数列的极限19

2.2 函数的极限23

2.3 极限的运算法则34

2.4 极限的存在准则 两个重要的极限40

2.5 无穷小的比较48

2.6 函数的连续性50

3.1 导数的概念59

第3章导数与微分59

3.2 函数的微分法69

3.3 隐函数及参量函数的微分法80

3.4 高阶导数86

3.5 函数的微分95

第4章微分中值定理及导数的应用105

4.1 微分中值定理105

4.2 罗必塔法则115

4.3 函数的增减性与曲线的凹凸性122

4.4 函数的极值与最值131

4.5 函数图形的描绘140

4.6 曲率145

第5章不定积分155

5.1 不定积分的概念155

5.2 换元积分法164

5.3 分部积分法178

5.4 几类函数的积分法184

第6章定积分204

6.1 定积分的概念204

6.2 定积分的性质214

6.3 定积分与原函数的关系220

6.4 定积分的计算227

6.5 广义积分初步与г函数241

6.6 定积分在几何上的应用251

6.7 定积分在物理上的应用280

第7章微分方程292

7.1 微分方程的基本概念292

7.2 一阶微分方程296

7.3 可降阶的高阶微分方程314

7.4 线性微分方程解的结构323

7.5 常系数线性微分方程327

7.6 二阶变系数线性微分方程345