《管理科学的最优化方法》求取 ⇩

第一章　数学模型和研究方法1

第一节　几个实例1

目录1

第二节　管理科学的研究方法10

习题13

第二章　线性规划的单纯形方法20

第一节　线性规划解的几何意义——图解法20

一、约束条件的几何表示20

二、目标函数的几何表示22

三、最优解22

四、可能发生的几种情况23

一、基本可行解的求法27

第二节　单纯形方法27

二、单纯形法的由来——一种代数计算方法29

三、单纯形方法36

第三节　人工变量方法44

一、两阶段法46

二、大M法49

第四节　单纯形法小结56

一、单纯形法的要点56

二、备选最优解问题58

三、单纯形法的有限步收敛性60

四、退化问题63

五*、单纯形法的矩阵描述65

习题69

第三章　线性规划的对偶性及其应用76

第一节　影子价格和对偶定理76

一、影子价格76

二、对偶问题78

三、对偶定理84

四、影子价格的计算86

第二节　机会成本和互补松弛定理…………………………………………？一、机会成本的概念89

二、互补松弛定理91

三、基本解转换的经济分析92

一、对偶问题的矩阵形式96

第三节*　对偶理论的矩阵描述96

二、对偶定理的证明99

三、影子价格和机会成本的矩阵表示101

四、互补松弛定理的证明102

第四节　对偶单纯形方法103

第五节 参数原始-对偶单纯形方法112

第六节　有界变量单纯形方法119

一、有界变量问题的数学模型119

二、变量有上界问题的最优解条件121

三、变量有上界问题的单纯形方法124

习题132

第四章　灵敏度分析139

第一节 产品价格的变化139

一、非基变量产品价格的变化问题140

二、基变量产品价格的变化问题144

第二节　资源拥有量的变化151

一、不足资源变化的问题152

二、过剩资源变化的问题154

三、对影子价格的进一步认识156

第三节 工艺条件的变化和新产品、新资源的开发158

一、工艺条件变化的问题158

二、新产品的开发161

三、新资源的开发162

四、举例164

一、目标函数系数C1的变化范围170

第四节*　灵敏度分析的矩阵计算170

二、约束条件右端值bi的变化范围172

三、约束条件中系数的变化范围173

四、增加新变量的问题174

习题176

第五章　运输问题183

第一节　运输问题的数学模型183

第二节　表上作业法188

一、初始运输方案188

二、检验运输方案191

三、调整运输方案192

四、备选最优运输方案198

一、产大于销的运输问题200

第三节　产销不平衡及有转运的运输问题200

二、销大于产的运输问题203

三、有转运的运输问题206

第四节　表上作业法原理与灵敏度分析212

一、表上作业法原理212

二、灵敏度分析215

第五节　有界变量的运输问题223

一、数学模型和最优解条件223

二、最优解的求法224

三、举例226

第六节　图上作业法233

一、基本概念233

二、基本方法236

习题244

第六章　整数规划问题254

第一节　问题的提出254

第二节　分枝定界法256

第三节　割平面方法271

一、割平面271

二、举例273

第四节 0-1整数规划的解法277

一、枚举法278

二、隐枚举法279

三、改进的隐枚举法285

一、指派问题的数学模型287

第五节　指派问题的匈牙利算法287

二、指派问题的匈牙利算法289

第六节　指派问题的进一步讨论293

一、极大问题293

二、人与任务数目不相同的指派问题295

三、附加约束条件的指派问题296

四、瓶颈指派问题297

五、指派问题与运输问题300

六、货郎担问题302

习题305

第一节　几个基本问题312

一、基本概念312

第七章　网络方法312

二、网络最大流问题313

三、最小费用流问题314

四、最短路问题314

五、统筹网络问题315

第二节　最大流问题的标号法316

一、最大流问题的线性规划模型316

二、标号法318

三、最大流问题举例322

第三节　最小费用流问题的状态算法328

一、最小费用流问题的线性规划模型328

二、最优解的检验方法330

三、状态算法331

第四节　最短路问题的算法339

一、最短路问题的线性规划模型339

二、最短路问题的算法340

三、最短路问题举例342

第五节　统筹网络问题345

一、对统筹网络图的要求345

二、关键路线346

三、最早时间和最迟时间348

四、关键路线的求法353

五、浮动时间354

六、工序时间356

习题358

第八章　动态规划问题367

第一节　从最短路问题谈起367

一、指示牌法367

二、最短路问题的特性370

第二节 动态规划的方法和理论372

一、动态规划问题的一般形式372

二、动态规划方法373

三、动态规划方法的基本理论378

四、小结380

第三节 动态规划的一些典型应用问题382

一、资源分配问题382

二、货物装载问题398

三、生产与库存问题407

四、设备更新问题415

第四节　阶段未定的动态规划问题421

一、函数迭代法422

二、策略迭代法426

习题434

第九章　非线性规划问题442

第一节　基本概念442

一、非线性规划的一般形式442

二、可行域和最优解443

三、局部最优和凸规划445

一、可分离规划448

第二节 非线性规划问题的线性逼近方法448

二、线性展开的近似方法453

第三节*　非线性规划问题最优解的条件457

一、等式约束的问题458

二、不等式约束的问题460

三、库恩-塔克条件465

第四节　二次规划问题468

第五节　几何规划问题474

一、几何规划的基本理论和方法474

二、有约束的几何规划问题483

三、广义几何规划491

习题494

一、目标规划的提出498

第十章　目标规划498

第一节 目标规划的基本概念498

二、举例和分析499

三、目标规划的数学模型503

第二节 目标规划模型举例506

一、多目标生产计划问题506

二、人事管理问题509

三、多目标运输问题511

四、多目标投资决策问题513

第三节 线性目标规划的解法514

一、整体检验法515

二、层序检验法518

三、分隔检验法520

习题523

附录526

附录1 单纯形法求解线性规划问题的程序526

附录2 整数规划分枝定界法求解背包问题的程序527

附录3 整数规划的割平面法程序528

附录4 匈牙利法求解指派问题的程序529

附录5 货郎担问题的程序530

附录6 动态规划方法解资源分配问题的程序531

附录7 动态规划方法解生产与存贮问题的程序532

附录8 动态规划方法解设备更新问题的程序533

参考文献565