《微型计算机上的数值方法》

目 录1

第一章引言1

1.1数字计算机2

1.2微型计算机的结构9

1.3作为解决数值问题工具的微型计算机14

第二章代数方程和超越方程的求根16

2.1单个非线性方程的根16

2.2二元搜索方法17

2.3试位法19

2.4 Newcon法21

2.5弦线法23

2.6直接代入法24

2.7多项式方程的解法27

2.8求复根的Lin方法28

2.9求多项式根的Bairstow方法30

2.10对于小型计算机选择算法时的考虑36

3.1 Gauss消去法39

第三章联立方程的求根39

3.2 Gauss-Jordan消去法42

3.3用Gauss-Jordan消去法求矩阵的逆46

3.4解联立线性方程组的Cholcsky方法51

3.5解联立线性方程组的迭代法56

3.6 Jacobi方法56

3.7 Gauss-Seidel方法57

3.8逐次超松弛法57

3.10直接迭代法61

3.9求解非线性联立代数方程组61

3.11 Newton迭代法63

3.12参数摄动法67

3.13对于小型计算机选择算法时的考虑68

第四章特征值问题71

4.1特征值问题的基础知识71

4.2迭代解法74

4.3计算特征值的变换法79

4.4求对称三对角线矩阵的特征值90

4.5矩阵直接简化成Hessenberg形式92

4.6计算特征值的其它方法94

4.7选择特征值算法时的考虑101

第五章常微分方程104

5.1常微分方程的分类104

5.2初值问题的单步法107

5.3预估-校正方法122

5.4预估-校正方法特征的概述127

5.5步长的考虑128

5.6刚性问题129

5.7求解边值问题的方法130

5.8选择求解常微分方程算法时的考虑133

第六章数值插值和曲线拟合135

6.1线性插值135

6.2 Lagrange插值137

6.3均差方法140

6.4迭代插值方法145

6.6用最小二乘法拟合曲线148

6.5反插值法148

6.7用样条函数光滑曲线156

6.8选择插值方法，曲线拟合方法，或曲线光滑方法时的考虑163

第七章数值微分和积分166

7.1 数值微分166

7.2数值积分177

7.3求积分的梯形法178

7.4求积分的Simpson方法181

7.5求积分的高阶Ncwtot-Cotes公式182

7.6 Romberg积分188

7.7 Gauss求积192

7.8选择数值微分或数值积分方法时的考虑197

附录199

A计算机词汇199

B ASCII 表224

C时间单位225

D数转换方法226

E RS-232C接口的连接法229

参考文献230