《常微分方程讲义 第2版》求取 ⇩

绪论1

第一章 初等积分法21

1. 分离变量法21

2. 一阶线性方程31

3. 全微分方程，积分因子39

4. 方向场，求解微分方程的几何意义49

5. 其他可积方程，引入参数法和降阶法50

第二章 常微分方程的一般理论77

1. 存在性与唯一性定理77

2. 解的延拓88

3. 解对初值与参数的连续性与可微性95

4. 存在唯一性定理的抽象化--压缩映象原理103

第三章 微分方程组110

1. 微分方程组的初等积分法，首次积分110

2. 微分方程组与一阶线性偏微分方程之间的关系124

3. 向量函数与矩阵函数，微分方程组的解的存在与唯一性定理133

4. 线性方程组与线性高阶方程的基本理论144

第四章 常系数线性方程组和高阶方程169

1. 常系数线性方程组169

2. 线性常系数高阶方程，算子方法188

3. 弹簧质量系统的振动209

4. 拉氏变换及其在求解常系数线性方程中的应用222

第五章 二阶线性方程240

1. 幂级数与广义幂级数解法240

2. 二阶线性方程的解的定性性质251

3. 二阶线性方程的边值问题262

第六章 定性理论初步277

1. 动力学体系、定常系统与非定常系统280

2. 解的稳定性289

3. 平面定常系统，初等奇点，极限环298

4. 单摆与钟摆309

5. 电子管振荡器与范台坡方程319

参考文献330

习题解答332