《数学物理方程讲义》求取 ⇩

第一章 前言7

1. 微分方程研究的来源7

2. 解微分方程时增添附加条件的必要性9

3. 定解条件、始值条件和边值条件10

4. 举例说明13

5. 适定问题15

第二章 双曲型方程20

1. 弦振动方程和它的达朗培(D′Alembert)解法20

3. 欧拉-波阿松(Euler-Poisson)方程52

4. 超双曲型方程·阿斯盖生(Asgeirsson)公式70

5. 波动方程的定解问题78

第三章 椭圆型方程90

1. 拉普拉司方程和波阿松方程的解的一般性质90

2. 体场位、单层场位、双层场位130

3. 平面上的拉普拉司和波阿松方程151

4. 一般域的定解问题的解法169

第四章 抛物型方程215

1. 热方程的解析解215

2. 基本解·波阿松公式218

3. 和场位类似的积分221

4. 格林公式的应用231

5. 各种定解问题238

第五章 线性二级偏微分方程一般理论246

1. 郭西-郭瓦洛甫斯加娅(КоваIевская)定理和特征理论246

2. 线性二级偏微分方程的特征理论254

3. 古典结果的讨论266

4. 线性二级偏微分方程的分类282

5. 基本公式287

6. 基本解292

名词索引316