《微分方程教程 上》

第一章 一般概念、已解出导数的一阶方程的若干可积类型1

1.引言1

2.分离变数法12

3.齐次方程22

4.线性方程30

5.耶可比方程37

6.黎卡提方程43

第二章 已解出导数的一阶方程的解案存在问题53

1.存在定理(郭希和皮亚拿)53

2.奇点70

3.积分因子88

第三章 未能解出导数的一阶方程100

1.n次一阶方程100

2.不显含一个变数的方程106

3.引入参数的一般方法109

4.奇解117

5.轨线问题132

第四章 高阶微分方程138

1.存在定理138

2.可藉求积解出的n阶方程的类型151

3.中介积分 可降阶的方程164

4.左端为恰当导数的方程175

第五章 线性微分方程的一般理论178

1.定义和一般特性178

2.齐次线性方程的一般理论181

3.非齐次线性方程198

4.共轭方程204