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再版序7

初版序8

绪论9

第一章 概率的概念15

1.必然事件、不可能事件、或然事件15

2.对于概率定义的种种见解18

3.事件体(域)21

4.概率的古典定义25

5.例29

6.几何概率36

7.概率的统计定义42

8.概率论的公理化结构48

9.条件概率及其最简单的基本公式54

10.杂例63

习题71

第二章 独立试验叙列74

11.概率Pn(m1,m2,…，mk)75

12.局部极限定理79

13.积分极限定理88

14.德莫哇佛尔-拉普拉斯积分定理的应用100

15.普哇松定理105

16.独立试验概型例解111

习题114

17.马尔科夫连锁的定义117

第三章 马尔科夫连锁117

18.转移阵118

19.关于极限概率的定理120

习题123

第四章 随机变数与分布函数125

20.分布函数的基本性质125

21.连续分布与离散分布132

22.多元分布函数136

23.随机变数的函数145

24.斯蒂尔脱耶斯积分158

习题163

25.数学期望167

第五章 随机变数的数字表征167

26.方差173

27.关于数学期望与方差的定理179

28.柯尔莫哥洛夫公理论中数学期望的定义186

29.矩(势量)189

习题195

第六章 大数定律198

30.大量现象与大数定律198

31.大数定律的车贝谢夫的形式201

32.大数定律的必要而充分的条件209

33.加强大数定律213

习题223

34.特征函数定义及其最简单的性质224

第七章 特征函数224

35.逆转公式及唯一性定理229

36.海来氏定理235

37.特征函数的极限定理240

38.正定函数245

39.多度随机变数的特征函数251

习题257

第八章 古典极限定理260

40.问题的提出260

41.李亚普诺夫定理263

42.局部极限定理269

习题276

43.无穷可分律及其基本性质278

第九章 无穷可分分布律的理论278

44.无穷可分律的典型表示法281

45.无穷可分律的极限定理287

46.关于和的极限定理问题的提出290

47.和的极限定理291

48.向正态律及普哇松律收敛的条件295

习题298

第十章 斯笃哈斯谛过程论300

49.引言300

50.条件公布函数及贝叶斯公式302

51.广马尔科夫方程式306

52.连续随机过程 柯尔莫哥洛夫方程式307

53.纯不连续随机过程 柯尔莫哥洛夫-费拉方程式317

54.带独立增量的均匀随机过程324

55.平衡随机过程的概念 欣斤相关系数定理332

56.斯笃哈斯谛积分的概念 平衡过程的谱分解340

57.柏克贺夫-欣斤的挨尔过得定理344

第十一章 统计学要领349

58.数理统计学的基本问题349

59.变异叙列(变叙)及经验分布函数352

60.格利汶科定理及柯尔莫哥洛夫拟合优度准则354

61.概率分布不变性的测验359

62.临界区域的概念 第一种错误和第二种错误 两个统计假设的比较365

63.分布参变数的古典估值法373

64.置信限384

概率论简史391

函数？(x)=？数值表422

函数φ(x)=？dz数值表423

函数Pk(a)=？数值表424

函数？数值表426

函数P(x)=？dz数值表428

函数S(x)=？dz数值表432

函数K(x)=？(-1)ke-2k2x2数值表434

文献436

俄华术语对照表444