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目录1

引言1

第一章　事件与概率3

§1.1　随机事件和样本空间3

§1.2　概率和频率13

§1.3　古典概型16

§1.4　概率的公理化定义及概率的性质22

§1.5　条件概率、全概率公式和贝叶斯公式33

§1.6　独立性41

§1.7　贝努里概型48

习题52

第二章　离散型随机变量59

§2.1　一维随机变量及分布列59

§2.2　多维随机变量、联合分布列和边际分布列70

§2.3　随机变量函数的分布列76

§2.4　数学期望的定义及性质79

§2.5　方差的定义及性质88

§2.6　条件分布与条件数学期望92

习题95

第三章　连续型随机变量102

§3.1　随机变量及分布函数102

§3.2　连续型随机变量110

§3.3　多维随机变量及其分布118

§3.4　随机变量函数的分布128

§3.5　随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式140

§3.6　条件分布与条件期望、回归与第二类回归161

＊§3.7　特征函数169

习题179

第四章　大数定律与中心极限定理193

§4.1　大数定律193

§4.2　随机变量序列的两种收敛性198

§4.3　中心极限定理207

＊§4.4　中心极限定理（续）213

习题218

第五章　数理统计的基本概念225

§5.1　母体与子样、经验分布函数226

§5.2　统计量及其分布230

§5.3　次序统计量及其分布241

习题247

第六章　点估计254

§6.1 矩法估计255

§6.2　极大似然估计261

§6.3 罗-克拉美（Rao-Cramér）不等式271

§6.4　充分统计量280

§6.5 罗-勃拉克维尔（Rao-Blackwell）定理和一致最小方差无偏估计291

习题297

第七章　假设检验306

§7.1　假设检验的基本思想和概念306

§7.2　参数假设检验313

§7.3　正态母体参数的置信区间324

§7.4　非参数假设检验332

§7.5　奈曼-皮尔逊基本引理和一致最优势检验356

习题364

第八章　方差分析和回归分析370

§8.1　方差分析370

§8.2　线性回归分析的数学模型391

习题415

＊第九章　数理统计的一些应用420

§9.1　质量管理420

§9.2　抽样检查436

§9.3　正交试验设计法450

§9.4　可靠性的统计分析方法469

附表490

表1 二项分布P（ξ≤x）＝∑（？）pk（1－p）n-k的数值表490

表2 普哇松分布P（ξ＝k）＝？e-λ的数值表500

表3 正态分布函数N（0,1）的数值表502

表4 X2检验的临界值表504

表5 F检验的临界值表506

表6 t检验的临界值表518

表7 Dn的极限分布函数数值表519

表8 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表520

表9 两子样秩和检验的临界值表521

表10 正交表522

参考书目526