《概率论初级教程》

第一章　组合分析1

1　引言1

2　计数基本原理1

3　排列3

4　组合5

5　多项式系数8

6　分球入箱问题11

理论习题12

习题14

第二章　概率的公理17

1引言17

2　样本空间与事件17

3　概率的公理20

4　一些简单命题23

5　具有等可能结果的样本空间27

6　概率是一个连续的集函数36

理论习题43

习题45

第三章　条件概率与独立性50

1　引言50

2　条件概率50

3　贝叶斯公式53

4　相互独立的事件60

5P（·|F）是概率72

理论习题80

习题84

第四章　随机变量92

1　随机变量92

2　分布函数96

3　离散型随机变量98

4　贝努里与二项随机变量101

5　普阿松随机变量108

6　其它离散型分布114

理论习题120

习题122

第五章　连续型随机变量129

1　引言129

2　均匀随机变量132

3　正态随机变量135

4　指数随机变量144

5　其它连续型分布147

6　随机变量函数的分布150

理论习题151

习题152

第六章多个随机变量的联合分布156

1　联合分布函数156

2　独立随机变量164

3　独立随机变量之和170

4　条件分布（离散型情形）173

5　条件分布（连续型情形）175

6　顺序统计量177

7　随机变量的函数的联合概率分布182

理论习题185

习题187

第七章　数学期望192

1　引言与定义192

2　随机变量的函数的数学期望199

3　随机变量之和的数学期望207

4　协方差，和的方差与相关系数217

5　条件数学期望222

5.1　定义222

5.2　用条件期望计算数学期望224

5.3　用条件概率计算概率229

6　条件数学期望与预测231

7　矩母函数234

8　数学期望的一般定义245

理论习题247

习题251

第八章　极限定理259

1　引言259

2　车贝谢夫不等式与弱大数定律259

3　中心极限定理263

4　强大数定律269

5　其他不等式274

理论习题277

习题278

第九章　概率论的附加课题280

1　反射原理及其应用280

2　马尔科夫链283

3　意外，不确定性与熵287

4　编码理论与熵292

5　模拟300

理论习题与习题305

部分习题答案307

中英索引315