《概率论与数理统计教程》

第一章随机事件及其概率1

1 随机试验、随机事件和样本空间2

2 随机事件的关系和运算6

3 随机事件的频率和概率13

4 等可能概型概率的计算19

5 条件概率和乘法公式29

6 全概率公式和逆概率公式35

7 随机事件的独立性44

习题51

第二章随机变量及其分布57

1 随机变量57

2 离散型随机变量及其概率分布59

3 三种重要的离散型随机变量的概率分布61

4 随机变量的分布函数69

5 连续型随机变量及其概率密度74

6 三种重要的连续型随机变量的概率密度78

习题87

第三章多维随机变量及其分布92

1 二维随机变量及其分布函数92

2 二维离散型随机变量及其概率分布95

3 二维连续型随机变量及其概率密度100

4 条件分布106

5 随机变量的相互独立性112

习题119

第四章随机变量的函数及其分布124

1 离散型随机变量的函数及其概率分布124

2 一维连续型随机变量的函数及其概率密度133

3 二维连续型随机变量的函数及其概率密度136

习题144

第五章随机变量的数字特征149

1 数学期望149

2 方差159

3 几个重要分布的数学期望和方差163

4 协方差和相关系数170

5 矩177

习题178

第六章大数定律和中心极限定理183

1 大数定律183

2 中心极限定理188

习题193

第七章随机过程引论195

1 随机过程论中的基本概念195

2 马尔可夫链205

3 平稳过程219

习题242

第八章样本及其分布246

1 总体和样本246

2 统计量250

3 几个正态样本统计量的分布252

4 总体分布函数（概率密度）的两种近似求法261

习题267

第九章参数估计269

1 参数估计的意义269

2 参数的点估计270

3 点估计的优劣标准282

4 参数的区间估计289

5 单个正态总体均值与方差的区间估计291

6 二正态总体均值差与方差比的区间估计298

7 其他总体参数的区间估计304

习题306

第十章假设检验311

1 假设检验的基本思想311

2 Z检验法和t检验法316

3 x2检验法和F检验法330

4 总体分布函数的假设检验339

习题347

第十一章方差分析353

1 单因素试验方差分析353

2 双因素试验方差分析369

习题384

第十二章回归分析387

1 一元线性回归387

2 多元线性回归407

习题416

习题答案419

附录1排列与组合443

附录2矩阵特征值和特征向量447

附表1标准正态分布表449

附表2泊松分布表451

附表3t分布表453

附表4x2分布表454

附表5F分布表456

附表6相关系数检验表465