《无限维空间上测度和积分论 上 抽象调和分析》

第一章 测度论的某些补充知识1

1.1 测度论中某些概念2

1.2 可局部化测度空间23

1.3 Колмогоров定理30

1.4 Kakutani距离41

第二章 正泛函与算子环的表示48

2.1 具有对合的线性拓扑代数的一些基本概念48

2.2 赋半范代数上正泛函的表示61

2.3 弱闭算子代数的基本概念70

2.4 交换弱闭算子环的表示78

第三章 具拟不变测度的群上调和分析99

3.1 拟不变测度的概念和基本性质101

3.2 特征标及拟特征标126

3.3 群上正定函数的积分表示152

3.4 L2-Fourier变换171

第四章 线性拓扑空间上的拟不变测度及调和分析195

4.1 线性拓扑空间上的拟不变测宽196

4.2 线性空间上的线性泛函与拟线性泛函213

4.3 线性拓扑空间上的正定连续函数234

5.1 Gauss测度的一些性质257

第五章 Gauss测度257

5.2 Gauss测度的相互等价性和奇异性271

5.3 线性空间上的Gauss测度286

5.4 Fourier-Gauss变换299

第六章 Bose-Einstein场交换关系的表示308

6.1 量子力学中交换关系的表示308

6.2 Bose-Einstein场交换关系表示的一般概念与拟不变测定324

6.3 寻常自由场系统与Gauss测度，直交变换不变测度的联系338

Ⅰ.1 拟距离、凸函数、拟范数349

附录Ⅰ 有关拓扑群及线性拓扑空间的某些知识349

Ⅰ.2 半连续函数的一些性质352

Ⅰ.3 可列Hilbert空间，装备Hilbert空间354

附录Ⅱ 有关Hilbert空间上泛函分析的某些知识361

Ⅱ.1 Hilbert-Sehmidt型算子，核算子，等价算子361

Ⅱ.2 Hilbert空间的张量积370

Ⅱ.3 群的酉表示375

文献索引379

参考文献382

索引386