《欧氏空间上的FOURIER 分析引论》

第一章 Fourier变换1

1 Fourier变换的L1基本理论1

2 L3理论和Plancherel定理17

3 缓变广义函数类20

4 进一步的结果33

第二章 调和函数的边界值40

1 调和函数的基本性质40

2 Poisson积分的特征50

3 Hardy-Littlewood极大函数和调和函数的非切向收敛性57

4 次调和函数以及用调和函数的控制80

5 进一步的结果88

第三章 管上的Hp空间理论95

1 引言95

2 H2空间理论98

3 锥上的管107

4 Paley-Wiener定理114

5 Hp空间理论121

6 进一步的结果128

第四章 Fourier变换的对称性质141

1 将L2(E2)分解为Fourier变换下不变的子空间142

2 球调和函数146

3 空间？K上的Fourier变换163

4 一些应用170

5 进一步的结果183

第五章 算子插值189

1 M.Riesz凸性定理和Lp空间上算子的插值189

2 Marcinkiewicz插值定理196

3 L(P，q)空间201

4 解析算子族的插值219

5 进一步的结果224

第六章 奇异积分和共轭调和函数系232

1 Hilbert变换232

2 具有奇核的奇异积分算子236

3 具有偶核的奇异积分算子240

4 共轭调和函数的Hp空间245

5 进一步的结果255

第七章 多重Fourier级数263

1 基本性质263

2 Poisson求和公式269

3 乘子变换276

4 低于临界指标的可求和性(否定性结论)287

5 低于临界指标的可求和性296

6 进一步的结果302

参考文献目录308

索引316