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引论 数1

1. 有理数1

序言1

2. 用直线上的点来代表数的表示法2

3. 无理数的定义4

4. 实数集的有序性9

5. 实数集的密集性14

6. 实数集的连续性15

7. 实数的几何表示法17

8. 对于实数的运算20

9. 绝对值的性质41

10. 区间，闭区间，邻域43

11. 数集的上界与下界的概念46

12. 量50

第一章 函数的概念50

13. 函数的概念52

14. 函数的解析给定法56

15. 函数的几何表示法59

16. 函数值的表66

17. 单调的函数与非单调的函数67

18. 有界函数与无界函数72

19. 偶函数与奇函数75

20. 周期函数83

第二章 机限的概念91

21. 数列的极限91

22. 无穷小量99

23. 无穷大量102

24. 无穷大量和无穷小量之间的关系105

25. 变量间的不等式和其极限间的不等式之关系107

26. 有界变量110

27. 关于极限的定理112

28. 数列极限的存在定理123

29. 线段套的原理128

30. 数e130

31. 函数的极限133

32. 角的正弦对此角的弧度之比值的极限147

33. 单侧的极限150

34. 无穷大极限值152

35. 函数在无穷大处的极限155

36. 函数(1+？)x的极限161

37. 函数极限的定理164

38. 连续函数的概念177

第三章 连续函数177

39. 函数在一点连续的其他定义。连续概念的几何解释179

40. 连续函数的和、积与商190

41. 连续函数的性质192

42. 函数的一致连续性203

43. 反函数及其连续性213

44. 复合函数及其连续性220

第四章 初等函数223

45. 关于函数分类的概念223

46. 幂函数226

47. 指数函数236

48. 对数函数251

49. 三角函数254

50. 反三角函数257

练习的答案264