《巴氏空间上的概率论》

第一章随机元及其基本性质1

1 可测映射2

2 随机元7

3 巴氏空间中随机元的数学期望19

4 随机元的条件期望34

5 特征泛函43

第二章度量空间上的分布的弱收敛51

1 弱收敛拓扑51

2 描写弱收敛的度量62

3 一致胎紧与弱相对紧72

4 巴氏空间中的一致胎紧性准则82

5 相对平移紧性88

第三章独立随机元的和96

1 独立随机元的和的收敛等价性96

2 几个预备性引理 巴氏空间的基底106

3 极大不等式124

4 比较原理138

5 独立随机元级数的收敛准则153

6 p-型空间164

第四章几类重要的测度181

1 Gaussian概率测度181

2 Lévy测度及与之相关联的Poisson概率测度190

3 无穷可分分布219

第五章大数定律227

1 关于弱收敛的一个结果227

2 独立、同分布随机无的大数定律234

3 p-型空间中的大数定律260

4 （B）-凸空间中的大数定律271

第六章中心极限定理283

1 一般中心极限定理284

2 以Gaussian测度为极限的情形308

3 中心极限定理与空间的型319

第七章随机元的迭对数律335

1 迭对数律成立的必要条件337

2 有关∧=〓（〓Sn〓/an）的若干结果341

3 2-阶光滑空间中的BLIL368

4 关于C（{∑n/an}）的若干结果387

5 X∈CLT时，X∈CLIL的充要条件399

6 Kolmogorov迭对数律和配重和迭对数律415

第八章B-值鞅的收敛性435

1 一般巴氏空间中鞅的收敛性435

2 具有Radon-Nikodym性质的巴氏空间中鞅的收敛性440

3 关于B-值鞅的It〓-Nisio定理452

4 p-阶光滑空间中鞅的收敛性465

附录474

参考文献485

索引493