《数学物理方程》求取 ⇩

第一章定解问题1

第一节 二阶线性偏微分方程1

第二节 典型方程7

第三节 数学模型15

复习题24

习题25

第二章分离变量法27

第一节 齐次方程的混合问题27

第二节 非齐次方程的混合问题37

第三节 二维边值问题45

第四节 分离变量法的基础57

复习题66

习题67

第三章贝塞尔函数71

第一节 贝塞尔方程的通解71

第二节 贝塞尔函数的性质77

第三节 傅立叶-贝塞尔级数82

第四节 贝塞尔函数的应用88

复习题94

习题95

第四章正交多项式98

第一节 勒让德方程的通解98

第二节 勒让德多项式的性质104

第三节 连带勒让德函数110

第四节 勒让德函数的应用113

第五节 厄密特多项式121

复习题130

习题131

第五章积分变换法133

第一节 傅立叶变换的概念133

第二节 傅立叶变换的性质139

第三节 傅立叶变换的应用143

第四节 拉普拉斯变换的概念146

第五节 拉普拉斯变换的性质154

第六节 拉普拉斯变换的应用162

复习题166

习题167

第一节 δ-函数170

第六章格林函数法170

第二节 发展型方程的格林函数法181

第三节 第一边值问题的格林函数法190

复习题198

习题199

第七章差分法201

第一节 差分格式201

第二节 热传导方程的差分解法208

第三节 波动方程的差分解法214

第四节 拉普拉斯方程的差分解法218

复习题225

习题225

习题答案227