《理论物理导论》

第一章经典力学简介1

1-1 自由度·约束与广义坐标1

1-2 拉格朗日方程2

1-3 小振动问题8

1-4 哈密顿函数·哈密顿方程21

1-5 哈密顿函数的物理意义25

1-6 例题27

附录 哈密顿最小作用原理及变分法的初步概念32

习题37

第二章薛定谔方程39

2-1 光的波粒二象性39

2-2 微观粒子的波粒二象性44

2-3 波函数和它的物理意义47

2-4 薛定谔方程54

2-5 一维无限深势阱中的粒子60

2-6 一维线性谐振子66

2-7 测不准关系式73

2-8 隧道效应80

习题89

第三章力学量的算符91

3-1 算符的引入91

3-2 算符的本征值和本征函数93

3-3 算符的运算法则95

3-4 厄米算符本征函数的正交性和完全性99

3-5 力学量平均值的计算102

3-6 不同力学量同时有确定值的条件105

3-7 测不准关系式的严格证明107

附录 狄拉克符号109

习题115

第四章原子的波函数和能级117

4-1 有心力场中的粒子117

4-2 库仑有心力场中的电子122

4-3 轨道角动量算符126

4-4 核外电子的几率分布132

习题137

第五章定态微扰论·变分法140

5-1 无简并定态微扰论140

5-2 氦原子基态能量146

5-3 有简并定态微扰论150

5-4 氢原子能级在均匀外电场中的分裂154

5-5 碱金属原子的能级157

5-6 变分法161

习题167

第六章电子自旋·全同粒子170

6-1 电子自旋的实验证据170

6-2 角动量的普遍性质简介171

6-3 自旋算符和自旋波函数173

6-4 全同粒子波函数·泡利原理176

6-5 原子的电子壳层结构182

6-6 氢分子的共价键184

习题192

第七章电子在周期场中的运动——能带论基础195

7-1 晶体结构简介195

7-2 周期场中电子的波函数——布洛赫函数200

7-3 克龙尼格-朋奈理想化模型204

7-4 近自由电子模型212

7-5 紧束缚模型219

7-6 金属、绝缘体和半导体的能带225

7-7 三维布里渊区·等能面229

7-8 晶体中电子的速度、加速度和有效质量233

7-9 空穴237

习题239

第八章含时微扰论241

8-1 含时微扰论241

8-2 电子在周期微扰下的跃迁几率244

8-3 吸收和发射光子的几率247

8-4 量子跃迁的选择定则254

习题257

第九章热力学的基本概念258

9-1 简史与特点258

9-2 概念和定义261

习题269

第十章热力学第一、第二定律271

10-1 概述271

10-2 有关功和热的说明272

10-3 热力学第一定律·内能276

10-4 内能的意义279

10-5 热力学第一定律的应用280

10-6 热力学第二定律292

10-7 热力学第二定律的两种叙述方式等效的证明294

10-8 卡诺定理296

10-9 热力学温标299

10-10 克劳修斯不等式305

10-11 熵的引入309

10-12 熵增原理312

10-13 熵增原理与热力学第二定律314

10-14 TdS方程——热力学第一、第二定律的结合316

附录 关于全微分与线积分的复习319

习题323

第十一章热力学函数326

11-1 独立变量的选择326

11-2 焓·自由能·吉布斯函数330

11-3 麦克斯韦关系·吉布斯-亥姆霍兹方程334

11-4 热动平衡判据及条件341

11-5 化学势·相平衡条件346

11-6 热力学第三定律349

习题356

第十二章热力学的应用358

12-1 相律358

12-2 化学平衡·质量作用定律361

12-3 绝热去磁以获得低温与热力学第三定律365

12-4 热辐射问题370

第十三章统计物理的基本概念378

13-1 引言378

13-2 分子相空间381

13-3 宏观态与微观态384

13-4 等几率原理·热力学几率391

13-5 最可几分布398

13-6 熵的统计意义403

附录408

Ⅰ排列·组合·几率408

Ⅱ阶乘的计算——斯提令公式414

习题417

第十四章三种统计法及其应用418

14-1 三种统计法的热力学几率表示式418

14-2 三种统计分布函数423

14-3 M-B分布函数428

14-4 麦克斯韦分子速度分布律431

14-5 能量均分原理436

14-6 F-D分布函数438

14-7 (EF)o的计算444

14-8 经典近似448

14-9 电子的平均能量与比热(定容)451

14-10 热电子发射454

14-11 B-E分布函数462

14-12 光子统计·普朗克黑体辐射公式463

14-13 声子统计·固体的比热466

附录483

Ⅰ积分？∞0xne-ax2dx的计算483

ⅡEF计算489

习题493

参考书目495

常用常量表497