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第一篇分析力学2

第一章 拉格朗日力学的基本原理2

1-1 牛顿力学的简单回顾2

1-2 约束、虚功原理3

1-3 拉格朗日方程7

1-4 实例11

习题19

2-1 有心力运动21

第二章 拉格朗日方程的应用21

2-2 非惯性参照系28

2-3 微振动33

习题39

第三章 哈密顿力学41

3-1 哈密顿原理41

3-2 哈密顿正则方程43

3-3 泊松括号45

习题48

第一章 电磁现象的基本规律49

1-1 麦克斯韦方程组49

第二篇电动力学49

1-2 介质中的麦克斯韦方程组57

1-3 电磁场的边界条件60

1-4 电磁场的物质性62

习题65

第二章 静电与静电场66

2-1 电势与场方程式66

2-2 解静电问题的方法71

1.电势的积分方程71

2.分离变量法73

3.电象法79

2-3 电荷系与电多极子82

习题87

第三章 静磁场89

3-1 静磁场方程组及矢量势89

3-2 静磁场中的能量94

3-3 磁偶极子95

3-4 电磁场中带电粒子的拉格朗日函数及哈密顿量98

习题100

4-1 交变电磁场方程及标势、矢势101

第四章 电磁波的辐射与传播101

4-2 推迟势103

4-3 电偶极子的电磁辐射107

4-4 平面电磁波112

4-5 电磁波在界面上的反射与折射117

4-6 导体内的电磁波及其传播122

4-7 矩形波导管中的电磁波125

习题128

Ⅰ 矢量分析公式130

附录130

Ⅱ 几个公式的证明132

第三篇量子力学135

第一章 薛定锷方程135

1-1 经典物理学的困难135

1-2 粒子的波性及波函数139

1-3 态的叠加原理142

1-4 薛定锷方程144

习题148

2-1 一维方势阱150

第二章 薛定锷方程的一些应用150

2-2 势垒贯穿153

2-3 谐振子157

2-4 氢原子161

习题166

第三章 力学量的表示168

3-1 力学量的算符表示168

3-2 力学量算符的厄米性171

3-3 算符的交换关系与运动方程174

3-4 角动量算符175

3-5 力学量同时可测的条件177

3-6 测不准关系式178

3-7 表象变换181

习题185

第四章 微扰理论187

4-1 定态微扰187

4-2 非定态微扰理论196

4-3 辐射的量子理论200

4-4 辐射理论的一些应用202

习题205

5-1 电子的自旋207

第五章 自旋与粒子的全同性207

5-2 自旋算符与自旋波函数209

5-3 自旋的磁效应212

5-4 全同粒子的特征218

5-5 两个电子的自旋221

5-6 氢分子223

习题227

附录228

Ⅰ 厄米多项式Hn(ζ)228

Ⅱ 球函数Y？(θ，？)230

Ⅲ 勒盖尔多项式232

Ⅳ 动量波函数的一些性质234

Ⅴ 狄拉克(Dirac)符号235

Ⅵ 测不准关系式的一般证明236

Ⅶ δ函数237

Ⅷ 泡里矩阵的形式238

第四篇统计物理学240

第一章 热力学240

1-1 基本概念240

1-2 热力学第一定律——能量守恒与转换定律241

1-3 热力学第二定律242

1-4 绝对温标246

1-5 热力学函数247

1-6 热力学第三定律251

习题252

第二章 统计物理的基本概念254

2-1 近独立粒子系统、μ空间254

2-2 量子态数255

第三章 用几率极值法求平衡态分布260

3-1 三种统计的最可几分布260

习题260

3-2 未定乘子α和β的物理意义和简并化条件263

3-3 应用和讨论(一)266

3-4 应用和讨论(二)270

习题273

第四章 用等几率法求平衡态分布275

4-1 系综的一些基本概念275

4-2 微正则系综分布与正则系综分布279

4-3 正则分布与热力学量的关系，巨正则系综284

习题294

5-1 围绕平均值的内禀涨落295

第五章 涨落理论295

5-2 布朗运动299

习题300

第五篇固体物理303

第一章 晶体结构简介303

1-1 晶体点阵与倒易点阵303

1-2 晶体的对称性308

1-3 晶体中的缺陷309

习题311

2-1 结合力和结合能312

第二章 晶体的结合能312

2-2 晶体的分类313

习题316

第三章 晶格振动316

3-1 一维原子链的振动316

3-2 声子321

3-3 固体中晶格振动的比热322

3-4 晶格的非线性振动327

习题331

4-1 金属电子的量子理论332

第四章 晶体电子论332

4-2 周期场中电子的一般性质335

4-3 近自由电子近似342

4-4 紧束缚近似345

4-5 导体、绝缘体和半导体，空穴349

4-6 费米面354

4-7 半导体电子论355

习题364

5-1 逆磁性367

第五章 磁性367

5-2 顺磁性368

5-3 铁磁性369

5-4 磁共振及磁性材料的应用374

第六章 超导电性377

6-1 超导体的电磁学性质377

6-2 超导体的相变热力学381

6-3 金兹堡—朗道理论385

6-4 超导态的BCS理论简介387

6-5 隧道效应、约瑟夫逊效应392

6-6 高温超导体简介396