《理论物理导论 力学、热物理学卷》

第一篇 力学1

第一章 导论1

1-1-1 力学中的支系2

1-1-2 单质点的动力学问题，边界条件和初始条件5

1-1-3 接触作用、力，超距作用、势与场8

1-1-4 参考系，坐标架，非惯性系与惯性力9

1-1-5 时空几何，平直与弯曲空间的力学现象20

1-1-6 维数、空间尺度、自由度以及它们与物理的关系25

1-1-7 系统和环境30

习题1-131

第二章 一维质点动力学--线性及非线性现象33

1-2-1 保守力和势，运动积分，简谐势，简谐运动33

1-2-2 有心力势37

1-2-3 周期势，受迫振动41

1-2-4 速度势，阻尼振动43

1-2-5 阻尼受迫振动46

1-2-6 微扰论初步48

1-2-7 单摆运动51

1-2-8 混沌58

习题1-264

第三章 质点组的单粒子运动和集体运动67

1-3-1 质点组质心的概念及运动的分解67

1-3-2 一维质点组(晶格动力学模型、声子)、耦合摆、耦合振子71

1-3-3 介质中的线性波动76

1-3-4 非线性波动和孤波87

1-3-5 刚体的运动学91

1-3-6 刚体的转动97

1-3-7 流体103

1-3-8 流体的相似原理、雷诺数110

习题1-3111

第四章 力学理论的形式化113

1-4-1 约束和广义坐标113

1-4-2 达郎贝尔原理114

1-4-3 保守系统的拉格朗日运动方程117

1-4-4 哈密顿函数和正则运动方程121

1-4-5 最小作用量原理126

1-4-6 力学量的运动方程、泊松括号131

1-4-7 正则变换133

1-4-8 多谐振子系统136

1-4-9 诺特(Noether)定理139

习题1-4142

第五章 守恒和对称、局部与整体144

1-5-1 对称性和守恒律145

1-5-2 时间的平移、空间的平移与转动147

1-5-3 相对论力学、洛伦兹变换152

1-5-4 具有无穷多自由度的经典力学系统的对称性与守恒律160

第一篇习题解答166

第一篇参考书目175

第二篇 热物理学176

引言176

第一章 预备知识177

2-1-1 对热现象的基本认识177

2-1-2 概率基础180

2-1-3 量子态188

习题2-1192

2-2-1 等概率假设193

第二章 熵和温度193

2-2-2 孤立系的平衡：熵与温度196

2-2-3 几点进一步的讨论201

习题2-2206

第三章 分布和配分函数208

2-3-1 正则分布和巨正则分布208

2-3-2 热力学量和热力学基本方程213

2-3-3 顺磁固体218

习题2-3222

第四章 经典近似223

2-4-1 半经典方法223

2-4-2 经典理想气体229

2-4-3 能量均分定理235

习题2-4238

第五章 热力学方法240

2-5-1 假想实验方法240

2-5-2 热力学函数与麦克斯韦关系248

2-5-3 特性函数256

2-5-4 热力学第三定律259

习题2-5263

第六章 气体264

2-6-1 非理想经典气体264

2-6-2 黑体辐射--光子气体268

2-6-3 量子气体的一般性质274

习题2-6281

第七章 固体283

2-7-1 固体的比热284

2-7-2 磁性292

习题2-7296

第八章 不可逆过程和非平衡态297

引言297

2-8-1 唯象讨论297

2-8-2 玻耳兹曼方程307

习题2-8315

第九章 相变和化学反应316

2-9-1 热力学平衡和相平衡316

2-9-2 相变321

2-9-3 多元系328

习题2-9336

附录A 斯特令公式338

附录B 巨正则分布有关公式的推导339

附录C 统计力学的信息论方法341

附录D 磁功345

第二篇习题答案347

第二篇参考书目350

附篇 应用物理中的理论方法351

A-1 引言351

A-2 用近似和物理模型估计量级353

A-3 近似的数学式运算359

A-4 量纲分析379

A-5 形式方法和近似的失效398

A-6 作为工具和方法的对称性405

A-7 物理模型的构思413

A-8 费米-费曼风格422

附篇参考资料430