《微积分与数学模型 上》求取 ⇩

第一章函数·初等模型1

第一节 常量与变量·函数关系1

习题1.15

第二节 函数的几种特性6

习题1.212

第三节 初等函数13

习题1.328

第四节 初等数学模型29

习题1.439

第二章函数的极限与连续性40

第一节 数列极限40

习题2.146

第二节 函数极限47

习题2.254

第三节 无穷小与无穷大55

习题2.359

第四节 极限的运算法则60

习题2.466

第五节 极限的存在准则·两个重要极限67

习题2.572

第六节 无穷小的比较72

习题2.674

第七节 函数的连续性75

习题2.781

第八节 连续函数的运算及其在闭区间上的性质82

习题2.889

第一节 变化率91

第三章导数与微分91

习题3.195

第二节 导数的概念95

习题3.2101

第三节 函数和、差、积、商的求导法则102

习题3.3106

第四节 反函数、复合函数求导法则·初等函数的导数107

习题3.4114

第五节 高阶导数114

习题3.5117

第六节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数118

习题3.6125

第七节 函数的线性逼近和微分127

习题3.7133

第四章中值定理及利用导数研究函数性态134

第一节 中值定理134

习题4.1139

第二节 洛必达法则140

习题4.2146

第三节 函数的单调区间与极值147

习题4.3153

第四节 曲线的凹凸性与拐点155

习题4.4161

第五节 多项式函数、有理函数及函数的终端性态162

习题4.5169

第六节 近似公式170

习题4.6179

第七节 曲率180

习题4.7185

第八节 方程的近似解186

习题4.8189

第九节 优化与微分模型190

习题4.9196

第五章积分198

第一节 定积分的概念和性质198

习题5.1213

第二节 微积分基本定理214

习题5.2220

第三节 定积分的近似计算221

习题5.3229

第四节 不定积分概念229

第五节 不定积分的计算235

习题5.4235

习题5.5262

第六节 定积分的计算264

习题5.6273

第七节 广义积分274

习题5.7280

第六章积分模型及应用282

第一节 微分元素法282

习题6.1288

第二节 定积分的几何应用288

习题6.2308

第三节 定积分的物理应用311

习题6.3317

第四节 定积分的经济应用318

习题6.4325

第七章函数逼近与无穷级数326

第一节 泰勒公式与函数逼近326

习题7.1333

第二节 常数项级数的基本概念和性质333

习题7.2343

第三节 正项级数及其收敛性判定344

习题7.3353

第四节 一般数项级数的敛散性354

习题7.4363

第五节 幂级数364

习题7.5376

第六节 函数的幂级数376

习题7.6387

第七节 幂级数的简单应用388

习题7.7396

第八节 广义积分的审敛法·Г-函数396

习题7.8404

第九节 傅里叶级数405

习题7.9413

第十节 正弦、余弦级数·一般区间上的傅里叶级数414

习题7.10425

第十一节 复数形式的傅里叶级数425

习题7.11432

附录Ⅰ 常用平面曲线及其方程434

附录Ⅱ 积分表440

习题答案与提示450