《微积分学 上》求取 ⇩
作者 | 吴迪光,张彬编著 编者 |
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出版 | 杭州:浙江大学出版社 |
参考页数 | 299 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1995(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7308015211 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 86838808(学习资料 勿作它用) |
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绪论1
预备知识5
1实数集5
1.1 实数、数集5
1.2 实数的性质5
1.3 距离、绝对值、邻域7
1.4 区间8
1.5 有界数集、上确界与下确界9
2.2 ?、?、?10
2.3 ∑、∏10
2.1 ?、?10
2 几个简写符号10
习题11
第一章函数12
1 函数概念12
1.1 函数的定义12
1.2 函数的图形14
2 几类有某种特性的函数15
2.1 单调函数15
2.3 奇函数与偶函数16
2.4 周期函数16
2.2 有界函数16
3 反函数、复合函数17
3.1 反函数17
3.2 复合函数19
4 初等函数19
4.1 基本初等函数19
4.2 初等函数21
4.3 函数图形的合成法23
4.4 实例23
习题一25
1.1 数列极限的定义30
1 数列的极限30
第二章极限与连续30
1.2 收敛数列的性质33
1.3 子数列34
1.4 几类有特性的数列35
1.5 数列极限存在性的条件37
2 函数的极限40
2.1 函数极限的定义40
2.2 函数极限与数列极限的关系45
2.3 函数极限的性质45
2.4 重要极限 limsinx/x=147
2.5 函数极限存在性的条件47
3.1 无穷小49
3 无穷小与无穷大49
3.2 无穷大50
3.3 无穷大与无穷小的关系51
4 极限的运算52
4.1 函数极限的四则运算法则52
4.2 复合函数的极限56
4.3 重要极限lim(1+1/x)2=e57
5 函数的连续性58
5.1 函数连续的定义58
5.2 函数的间断点59
5.3 闭区间上连续函数的性质60
5.4 初等函数的连续性61
6 无穷小的比较63
6.1 无穷小的阶的概念63
6.2 等价无穷小的替代法则64
7 函数的一致连续性65
8 闭区间上连续函数性质的证明67
习题二68
第三章导数与微分78
1 导数概念78
1.1 导数的定义78
1.2 可导与连续的关系80
2.1 几个基本初等函数的导数公式82
2 导数的运算82
2.2 导数的四则运算法则83
2.3 反函数的求导法则84
2.4 复合函数的求导法则85
2.5 基本导数公式表87
3 隐函数与参数式函数的求导法则88
3.1 隐函数的求导法则88
3.2 参数式函数的求导法则90
4 高阶导数92
4.1 高阶导数概念92
4.2 高阶导数的运算法则94
5.1 微分概念96
5 微分96
5.2 微分基本公式和运算法则97
5.3 微分在近似计算中的应用99
5.4 高阶微分100
习题三101
第四章微分中值定理与导数应用109
1 微分中值定理109
1.1 罗尔定理109
1.2 拉格朗日中值定理110
1.3 柯西中值定理112
2 洛比达法则114
2.1 0/0型未定式114
2.2 ∞/∞型未定式116
2.3 其它未定式118
3 泰勒公式119
3.1 泰勒定理119
3.2 几个常用函数的马克劳林公式121
3.3 泰勒公式应用举例123
4 函数的增减性与极值125
4.1 函数增减性的判定法125
4.2 函数的极值127
4.3 最大值与最小值问题130
5.1 曲线的凹向与拐点133
5 曲线的凹向与函数图形的描绘133
5.2 函数图形的描绘135
6 曲率、曲率圆139
6.1 曲率的概念139
6.2 曲率圆141
6.3 渐屈线和渐伸线142
7 方程实根的近似计算143
7.1 二分法(对分法)144
7.2 切线法145
7.3 简单迭代法147
习题四149
1.1 原函数与不定积分的定义156
1 原函数与不定积分的概念156
第五章不定积分156
1.2 不定积分的性质158
1.3 基本积分公式表158
2 基本积分方法161
2.1 凑微分法(第一换元法)161
2.2 换元法164
2.3 分部积分法167
3 若干初等可积函数类171
3.1 有理函数的积分171
3.2 三角函数有理式的积分174
3.3 某些无理函数的积分176
习题五178
第六章定积分及其应用183
1 定积分的概念183
1.1 定积分概念的引入183
1.2 定积分的定义185
1.3 定积分存在的条件186
2 定积分的性质189
3 微积分学基本定理 牛顿-莱布尼兹公式191
4 定积分的计算法194
4.1 定积分的换元法194
4.2 定积分的分部积分法196
4.3 几个定积分简化计算的公式197
5 定积分在几何上的应用199
5.1 建立积分表达式的微元法199
5.2 平面图形的面积200
5.3 已知平行截面面积求立体体积203
5.4 平面曲线的弧长205
6 定积分在物理上的应用209
6.1 液体的侧压力209
6.2 变力作功210
6.3 某些密度分布不均匀的质量问题211
6.4 引力212
6.5 连续函数在闭区间[a,b]上的平均值213
7 定积分的近似计算214
7.1 矩形法214
7.2 梯形法214
7.3 抛物线法(辛普生(simpson)法)215
8 广义积分217
8.1 无穷区间上的广义积分217
8.2 无界函数的广义积分219
8.3 广义积分敛散性的判别法221
8.4 Γ函数224
习题六226
1.1 实例235
1 基本概念235
第七章微分方程235
1.2 微分方程、阶、解237
2 一阶微分方程238
2.1 变量可分离的方程238
2.2 齐次变量型方程240
2.3 一阶线性方程243
2.4 贝努里方程245
3 微分方程的降阶法246
3.1 几种可降阶的特殊类型246
3.2 二阶线性方程的降阶法250
4.1 实例251
4 线性微分方程通解的结构251
4.2 线性微分方程通解的结构253
5 常系数线性微分方程256
5.1 常系数线性齐次方程256
5.2 常系数线性非齐次微分方程259
6 二阶线性微分方程的常数变易法266
7 欧拉方程、变量替换法268
7.1 欧拉方程268
7.2 变量替换法268
8 微分方程组269
习题七271
习题答案277
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- 1987 杭州:浙江大学出版社
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- 1999 北京:高等教育出版社
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- 1982 北京:人民教育出版社
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- 1981 北京:人民教育出版社
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- 1958 北京:高等教育出版社
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- 1987 南京:江苏科学技术出版社
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- 1988 南京:南京大学出版社
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- 1987 南京:南京大学出版社
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