《微积分 上》

第一章 函数1

§1—1 函数概念1

§1—2 函数的几种性质11

§1—3 初等函数16

§1—4 建立函数模型的实例27

习题一29

第二章 极限与连续36

§2—1 数列的极限36

§2—2 函数的极限46

§2—3 无穷小量与无穷大量55

§2—4 极限的运算法则60

§2—5 两个重要极限69

§2—6 函数的连续性79

习题二90

第三章 导数与微分100

§3—1 导数的概念100

§3—2 求导数的法则109

§3—3 微分136

习题三150

第四章 中值定理及导数的应用160

§4—1 中值定理160

§4—2 罗必达法则167

§4—3 函数的增减性175

§4—4 函数的极值177

§4—5 曲线的凹向及拐点183

§4—6 曲线的渐近线188

§4—7 函数的作图方法192

§4—8 导数在经济中的应用195

习题四203

第五章 不定积分213

§5—1 原函数与不定积分213

§5—2 不定积分的性质217

§5—3 基本积分公式219

§5—4 换元积分法225

§5—5 分部积分法240

§5—6 有理函数的积分247

§5—7 三角函数有理式的积分253

§5—8 最简单的无理函数的积分256

习题五259

§6—1 定积分的概念265

第六章 定积分265

§6—2 定积分的基本性质274

§6—3 定积分与不定积分的关系284

§6—4 定积分的换元积分法与分部积分法291

§6—5 广义积分301

§6—6 定积分的近似计算308

习题六316

第七章 定积分的应用323

§7—1 求平面图形的面积323

§7—2 求几何体体积329

§7—3 求平均值332

§7—4 定积分在经济中的应用334

习题七338

附录 习题答案343