《微积分与数学模型 下》

第八章空间解析几何与向量代数1

第一节 空间直角坐标系1

习题8.14

第二节 向量及其加减法·向量与数的乘法5

习题8.210

第三节 向量的坐标10

习题题8.313

第四节 向量的数量积和方向余弦14

习题8.421

第五节 向量积·混合积21

习题8.526

第六节 平面及其方程27

习题8.635

第七节 空间直线及其方程35

习题8.743

第八节 曲面及其方程44

习题8.848

第九节 空间曲线及其方程49

习题8.954

第十节 二次曲面54

习题8.1063

第一节 多元函数概念65

第九章多元函数微分法及其应用65

习题9.175

第二节 偏导数76

习题9.282

第三节 全微分83

习题9.391

第四节 多元复合函数的求导法则及泰勒公式92

习题9.4105

第五节 隐函数求导法106

习题9.5114

第六节 微分法的几何应用115

第七节 方向导数与梯度122

习题9.6122

习题9.7131

第八节 多元函数极值及其应用131

习题9.8144

第九节 最小二乘法144

习题9.9152

第十章微分方程154

第一节 微分方程的基本概念154

习题10.1159

第二节 斜率场及微分方程数值解159

习题10.2167

第三节 容易积分的一阶微分方程168

习题10.3（1）173

习题10.3（2）179

习题10.3（3）186

第四节 微分方程的幂级数解法186

习题10.4190

第五节 可降阶的高阶微分方程191

习题10.5197

第六节 二阶常系数线性微分方程197

习题10.6219

第七节 常系数线性微分方程组220

习题10.7224

第八节 微分方程应用模型225

习题10.8253

第十一章各种类型的积分及其应用（二重积分、三重积分、256

第一类曲线积分、第一类曲面积分）256

第一节 各类积分的定义256

习题11.1261

第二节 各类积分的性质261

习题11.2264

第三节 二重积分的计算264

习题11.3（1）275

习题11.3（2）282

第四节 三重积分的计算292

习题11.3（3）292

习题11.4309

第五节 第一类（对弧长的）曲线积分的计算310

习题11.5313

第六节 第一类（对面积的）曲面积分的计算314

习题11.6320

第七节 各类积分的应用321

习题11.7337

第十二章第二类曲线与曲面积分338

第一节 第二类曲线积分338

习题12.1348

第二节 格林公式及其应用349

习题12.2364

第三节 第二类曲面积分365

习题12.3375

第四节 高斯公式·通量与散度376

习题12.4385

第五节 斯托克斯公式·环流量与旋度385

习题12.5392

附录科学论文初步知识393

习题答案与提示414

参考书目436