《高等数学 上》

第一章函数、极限、连续1

1—1 函数1

习题1—111

1—2 数列及函数的极限13

习题1—223

1—3 无穷小与无穷大24

习题1—327

1—4 极限运算法则28

习题1—434

1—5 极限存在准则 两个重要极限35

习题1—542

1—6 无穷小的比较42

习题1—644

1—7 函数的连续性与间断点44

习题1—751

1—8 连续函数的运算与初等函数的连续性52

习题1—858

习题159

第二章导数与微分61

2—1 导数的概念61

习题2—170

2—2 基本初等函数的求导公式及反函数的求导法则71

习题2—275

2—3 函数的和、差、积、商的求导法则76

习题2—379

2—4 复合函数的求导法则及初等函数的导数80

习题2—485

2—5 高阶导数86

习题2—589

2—6 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法90

习题2—696

2—7 微分98

习题2—7102

2—8 微分在近似计算中的应用103

习题2—8106

习题2107

第三章不定积分109

3—1 不定积分的概念与性质109

习题3—1115

3—2 换元积分法116

习题3—2126

3—3 分部积分法128

习题3—3133

3—4 几种特殊类型的函数的积分举例133

习题3—4142

习题3144

第四章常微分方程146

4—1 微分方程的一般概念146

习题4—1149

4—2 可分离变量的微分方程150

习题4—2151

4—3 齐次方程152

习题4—3156

4—4 一阶线性微分方程156

习题4—4161

4—5 可降阶的高阶微分方程162

习题4—5166

4—6 高阶线性微分方程166

习题4—6169

4—7 二阶常系数齐次线性微分方程170

习题4—7174

4—8 二阶常系数非齐次线性微分方程175

习题4—8181

习题4182

第五章中值定理与导数的应用183

5—1 中值定理183

习题5—1191

5—2 罗必塔法则192

习题5—2197

5—3 泰勒公式199

习题5—3204

5—4 函数的极值204

习题5—4210

5—5 最大值、最小值问题211

习题5—5214

5—6 曲线的凹凸性与拐点215

习题5—6219

5—7 函数图形的描绘220

习题5—7223

5—8 曲率223

习题5—8231

习题5232

第六章定积分及其应用235

6—1 定积分的概念及性质235

习题6—1242

6—2 微积分基本公式243

习题6—2248

6—3 定积分的换元法和分部积分法250

习题6—3257

6—4 广义积分与Г函数258

习题6—4264

6—5 定积分应用的元素法 平面图形的面积265

习题6—5273

6—6 体积 平面曲线的弧长274

习题6—6280

6—7 功 水压力 引力 函数的平均值282

习题6—7288

习题6290

附录Ⅰ几种常用的曲线293

附录Ⅱ基本初等函数297

附录Ⅲ积分表301

习题答案314