《数学 高等数学和工程数学部分》求取 ⇩

第一章极限与连续1

1.1基本初等函数与初等函数1

1.2函数的极限5

1.3极限的运算与两个重要极限8

1.4无穷小量与无穷大量12

1.5函数的连续性15

本章小结21

第二章导数与微分23

2.1导数的概念23

2.2函数的和、差、积、商的求导法则29

2.3指数函数、对数函数和三角函数的导数31

2.4复合函数的求导法则34

2.5初等函数的求导问题36

2.6高阶导数39

2.7隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数42

2.8函数的微分46

本章小结50

第三章导数和微分的应用52

3.1拉格朗日中值定理 罗必达法则52

3.2函数的单调性55

3.3函数的极值及其求法58

3.4函数的最大值与最小值61

3.5曲线的凹凸与拐点65

3.6函数的作图69

3.7微分在近似计算上的应用71

本章小结74

第四章不定积分76

4.1不定积分的概念76

4.2积分的基本公式和性质，直接积分法78

4.3第一类换元积分法81

4.4第二类换元积分法84

4.5分部积分法86

4.6简易积分表及其用法89

本章小结91

第五章定积分及其应用93

5.1定积分的概念93

5.2定积分的计算公式及其性质97

5.3定积分的换元法与分部积分法100

5.4定积分的应用103

5.5广义积分108

本章小结110

第六章微分方程112

6.1微分方程的基本概念112

6.2可分离变量的微分方程115

6.3一阶线性微分方程117

6.4二阶常系数线性齐次微分方程121

6.5二阶常系数线性非齐次微分方程124

6.6微分方程的应用举例126

本章小结130

第七章级数132

7.1常数项级数132

7.2常数项级数审敛法134

7.3幂级数138

7.4付里叶级数145

7.5以2l为周期的函数展开为付里叶级数149

本章小结151

第八章拉普拉斯变换155

8.1拉氏变换的基本概念155

8.2拉氏变换的性质159

8.3拉氏变换的逆变换165

8.4用拉氏变换解微分方程167

本章小结170

第九章行列式与矩阵172

9.1二阶、三阶行列式172

9.2n阶行列式176

9.3克莱姆法则179

9.4矩阵的概念及其运算181

9.5逆矩阵187

9.6矩阵的秩与初等变换191

9.7一般线性方程组解的讨论196

本章小结201

第十章概率初步204

10.1随机事件204

10.2事件的概率及古典概型210

10.3概率的基本公式215

10.4随机变量及其分布223

10.5常用的随机变量的分布229

10.6随机变量的数字特征233

本章小结237

附录简易积分表239

习题答案246