《高等工程数学 中》求取 ⇩

第贰篇向量与矩阵1

第九章向量与向量空间1

9.0导言1

9.1向量代数与几何1

9.2向量点积12

9.3向量义积24

9.4纯量三重积与向量恒等式32

9.5向量空间Rn38

9.6线性独立与维数47

9.7本章补充：抽象向量空间55

9.8本章总结62

9.9补充习题63

第十章矩阵与行列式68

10.0导言68

10.1符号与矩阵代数69

10.2矩阵乘法与晶体中的随机游荡80

10.3特殊类型矩阵86

10.4基本行运算与基本矩阵92

10.5矩阵缩减形式101

10.6矩阵的秩109

10.7线性方程式组的解：齐次情形114

10.8线性方程式非齐次系统的解126

10.9矩阵反式136

10.10行列式：定义与基本特性144

10.11行列式计算实用法159

10.12行列式对电路的应用168

10.13矩阵反式用的行列公式172

10.14 Cramer法则：方程式组的行列式解174

10.15特征值与特征向量178

10.16特征值与特征向量的计算概要184

10.17特征值对微分方程式组的应用187

10.18对角化192

10.19对角化对微分方程式组的应用204

10.20实数、对称矩阵的特征值与特征向量217

10.21实数、对称矩阵的对角化与正交矩阵222

10.22正交矩阵对实数二次形式的应用226

10.23单式、Hermitian与偏Hermitian矩阵233

10.24本章总结240

10.25矩阵与行列式简史241

10.26补充习题243

第叁篇向量分析248

第十一章向量分析248

11.0导言248

11.1单一变数的向量函数248

11.2速度、加速度、曲率与扭转261

11.3向量场271

11.4斜率276

11.5散度与旋度285

11.6线积分293

11.7 Green定理305

11.8平面中的位势理论313

11.9面与面积分323

11.10 Gauss与Stoke定理：计算概要331

11.11 Gauss定理的应用342

11.12 Stoke定理的应用354

11.13曲线座标364

11.14 Green与Gauss定理的推广376

11.15补充习题380

11.16向量与向量分析简史383

第肆篇Fourier分析与边界值问题387

第十二章Fourier级数、积分与变换387

12.0导言387

12.1函数的Fourier级数388

12.2Fourier系数与Fourier级数的收敛性393

12.3周期性函数的Fourier级数，及在强制振荡与谐振的应用414

12.4 Fourier正弦与馀弦级数419

12.5 Fourier积分431

12.6 Fourier正弦与馀弦积分437

12.7 Fourier系数的电算机计算439

12.8多重Fourier级数441

12.9有限Fourier变换446

12.10 Fourier变换453

12.11 Fourier级数、积分与变换的简史460

12.12补充习题463

附录468

A.1参考图书468

A.2常用公式470

A.3定理索引473

A.4单号习题解答478