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平面三角1

第一章角和三角函数的概念1

一、弧度制1

二、角1

三、三角函数的定义2

四、单位圆和三角函数线4

五、最简单的三角不等式与不等式组的解法5

注解、例题精解、练习答案与提示6

第二章三角函数的恒等变形13

一、同角三角函数关系13

二、诱导公式14

三、两角和两角差的三角函数15

四、倍角公式16

五、倍角公式的半角形式16

六、半角公式16

七、三倍角公式17

八、15°，75°，105°和22°30′的三角函数值17

九、和差化积公式18

十、积化和差公式19

十一、不查表求值20

十二、化简20

十三、恒等式的证明21

十四、条件等式的证明22

十五、有关三角形内的恒等变形23

十六、一些三角不等式的证明26

注解、例题精解、练习答案与提示26

第三章三角函数的图像与性质54

一、正弦函数和余弦函数的图像与性质54

二、正切函数和余切函数的图像与性质55

三、周期函数56

四、形如y=A sin（ωx+？）的函数57

五、形如y=a sin x+b cos x这类函数的周期、最大值和最小值59

六、一些三角函数式的最大值和最小值59

注解、例题精解、练习答案与提示61

第四章反三角函数和三角方程74

一、反三角函数的定义74

二、有关反三角函数的一些恒等式74

三、化简arc sin（sin x），arc sin（cos x）等一类三角函数的反三角函数式74

四、求反三角函数的三角函数值76

五、反三角函数的和（差）77

六、反三角函数的图像与性质78

七、三角方程81

八、有关的不等式、不等式组82

注解、例题精解、练习答案与提示83

第五章解三角形99

一、解直角三角形99

二、解斜三角形99

三、求三角形的面积和一些常用线段100

四、解三角形的应用问题101

注解、例题精解、练习答案与提示103

平面解析几何106

第一章基础知识106

一、平面直角坐标系中点的坐标106

二、两点间的距离公式106

三、定比分点106

四、面积公式108

五、坐标轴的平移109

六、解析法109

注解、例题精解、练习答案与提示110

第二章直线方程115

一、直线的倾角、斜率和截距115

二、直线方程的各种形式115

三、直线方程的确定116

四、直线方程的应用117

五、对称问题118

六、定点问题118

注解、例题精解、练习答案与提示120

第三章圆127

一、圆的定义127

二、圆的方程127

三、圆的方程的应用127

四、圆的方程的确定128

注解、例题精解、练习答案与提示130

第四章椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及性质135

一、定义135

二、二次曲线的固有性质135

三、定义、图像、方程及性质136

四、曲线方程的确定137

注解、例题精解、练习答案与提示139

第五章参数方程和极坐标146

一、参数方程146

1．参数方程的概念146

2．直线的参数方程146

3．二次曲线的参数方程147

4．参普互化及其等价性148

二、极坐标151

1．极坐标系151

2．极坐标方程的确定151

3．极坐标方程的简单应用153

4．等速螺线方程154

注解、例题精解、练习答案与提示156

第六章曲线方程的应用164

一、根据曲线方程研究曲线自身的固有性质164

二、点和圆锥曲线位置关系的判定方法164

三、直线和圆锥曲线的位置关系164

四、直线与曲线、曲线与曲线的交点165

五、特殊弦和弦长的求法166

六、证明题168

七、最值问题170

八、含参数的问题172

注解、例题精解、练习答案与提示175

第七章曲线与方程198

一、轨迹、曲线的方程198

二、轨迹问题的分类与解题规律198

1．单动点轨迹198

2． 多动点轨迹199

注解、例题精解、练习答案与提示205