《高等数学》

第一章函数1

函数概念1

基本初等函数及其图形10

复合函数、初等函数13

第二章极限与连续17

极限的概念17

无穷小量与无穷大量24

极限运算法则26

极限存在的准则及两个31

重要极限公式31

函数的连续性35

第三章导数与微分45

导数的概念45

导数的基本公式与运算法则51

微分的概念62

隐函数及参数方程所表示的函数的微分法69

高阶导数与高阶微分72

第四章中值定理、导数的应用79

微分中值定理79

洛必达（L′HOSPitae）法则83

导数的应用88

曲率、曲率中心、曲率半径101

第五章不定积分105

不定积分的概念105

不定积分的主要性质106

不定积分的计算109

几种常见特殊类型函数的积分方法121

第六章定积分及其应用141

定积分的概念141

定积分的性质146

微积分学基本定理149

定积分的计算153

广义积分158

定积分的应用163

定积分的近似计算174

第七章多元函数微积分182

空间直角坐标系182

二元函数及其图形183

二元函数的极限和连续性185

偏导数与高阶偏导数188

全微分及其在近似计算中的应用192

复合函数和隐函数的微分法198

二元函数的极植206

二重积分214

第八章无穷级数227

数项级数及其敛散性227

幂级数及其收敛区间239

幂级数的基本性质244

泰勒级数249

第九章微分方程264

微分方程的基本概念264

一阶微分方程266

特殊类型的二阶微分方程276

二阶常系数线性微分方程280

答案与提示293