《线性代数》

第一章行列式1

1 二阶和三阶行列式1

2 n阶行列式5

3 n阶行列式的性质7

习题14

第二章矩阵16

1 矩阵的概念16

2 矩阵的运算17

3 n阶矩阵的行列式与n阶矩阵的逆矩阵21

4 分块矩阵及其运算24

5 矩阵的秩与初等变换28

6 用初等变换求逆矩阵32

7 矩阵乘法结合律及矩阵乘积行列式性质的证明34

习题二38

第三章线性方程组40

1 线性方程组的基本概念40

2 消元法41

3 线性方程组解的讨论43

习题三47

第四章向量组的线性相关性49

1 n维向量49

2 向量间的线性关系50

3 等价向量组与最大无关组54

4 n维向量空间Rn57

5 线性方程组解的结构60

习题四64

第五章相似矩阵67

1 特征值与特征向量67

2 相似矩阵71

习题五73

第六章欧氏空间及二次型75

1 内积及欧氏空间75

2 标准正交基76

3 实对称矩阵的相似矩阵79

4 二次型的基本概念82

5 用正交变换化二次型为标准形84

6 用配方法化二次型成标准形85

7 正定二次型86

习题六89