《微积分》求取 ⇩

第一章极限与连续1

1.1 函数1

1.2 无穷小量与无穷大量10

1.3 数列的极限16

1.4 函数的极限18

1.5 极限的运算法则23

1.6 两个重要极限27

1.7 无穷小量的比较35

1.8 函数的连续性36

练习题一49

第二章导数与微分55

2.1 导数概念55

2.2 幂函数、对数函数的导数61

2.3 函数的和、差、积、商的求导法则63

2.4 三角函数的导数67

2.5 复合函数、隐函数的导数69

2.6 指数函数、反三角函数的导数74

2.7 分段函数的导数79

2.8 高阶导数83

2.9 微分及其应用85

练习题二96

第三章中值定理及导数的应用101

3.1 中值定理101

3.2 罗必塔法则107

3.3 函数的单调性112

3.4 函数的极值114

3.5 最大值与最小值、应用问题举例119

3.6 变化率在经济中的应用121

练习题三130

4.1 不定积分的概念136

第四章不定积分136

4.2 不定积分的性质141

4.3 基本积分表142

4.4 换元积分法148

4.5 分部积分法160

4.6 积分表的使用165

练习题四171

第五章定积分178

5.1 引出定积分概念的两个实例178

5.2 定积分的概念180

5.3 定积分的性质182

5.4 定积分与不定积分的关系183

5.5 定积分的换元积分法189

5.6 定积分的分部积分法193

5.7 定积分的几何应用194

5.8 定积分在经济中的应用201

5.9 无穷区间上的广义积分203

练习题五210

第六章二元函数微分学简介216

6.1 二元函数的概念216

6.2 二元函数的偏导数217

6.3 二元函数的极值220

练习题六227

附录一 基本初等函数的图形228

附录二 指数和对数运算公式230

附录三 因式分解公式230

附录四 级数求和公式230

附录五 三角函数公式230

附录六 积分公式表231