《理论力学》求取 ⇩

目录1

第一部分 理论力学1

绪论1

第一章 质点支动学7

1．参考系数7

2．运动方程轨道8

3．速度及加速度9

4．直角坐标系中的速度及加速度12

5．平面极坐标系中的速度及加速度16

6．加速度本性方程18

7．柱面坐标系中的速度及加速度19

8．球面坐标系中的速度及加速度20

第二章 刚体运动学32

9．刚体的自由度32

10．刚体的平动与定轴转动33

11．刚体的平面平行运动34

12．转动瞬心37

13．有限转动与无限小转动40

14．刚体绕固定点的转动43

15．欧勒角45

16．用欧勒角及其微商表示角速度分量46

17．刚体的一般运动47

第三章 相对运动60

18．作匀速直线运动的参考坐标系60

19．作匀加速直线运动的参考坐标系62

20．平面旋转参考坐标系62

21．空间旋转参考坐标系65

第四章 质点动力学76

22．牛顿运动定律76

23．自由质点与非自由质点的运动微分方程79

24．本性方程82

25．质点的平衡方程84

26．动量定理与动量守恒律86

27．动量矩（角动量）定理与动量矩守恒律87

28．力做的功90

29．力函数91

30．势能92

31．动能定理与机械能守恒律94

32．质点的直线运动95

33．振动100

34．抛射体的运动111

35．有心力——辏力114

36．力与距离平方反比117

37．行星运动与开普勒定律120

38．两体问题——开普勒第三定律的修正123

39．人造卫星与人造天体126

40．α质点的散射129

41．单摆的运动132

42．惯性坐标系与非惯性坐标系138

43．非惯性坐标系动力学138

44．地球自转所产生的影响142

45．傅科摆145

第五章 质点组动力学175

46．质点组的内力和外力175

47．质心176

48．动量定理178

49．动量矩（角动量）定理182

50．动能定理186

51．冲力与碰撞189

52．变质量物体运动方程194

53．火箭195

第六章　刚体动力学213

54．刚体运动微分方程213

55．平面力系的合成215

56．力偶217

57．空间平行力的合力——重心218

58．任意力系的简化——等效力系220

59．刚体平衡方程221

60．刚体的动量矩及转动动能223

61．转动惯量224

62．刚体的平动与绕固定轴的转动232

63．刚体的平面平行运动238

64．刚体的定点转动241

65．重刚体绕固定点转动的解244

66．陀螺的应用256

67．拉莫尔进动259

68．刚体的一般运动261

第七章　分析力学284

69．约束的概念和分类一自由度、广义坐标284

70．实位移与虚位移288

71．虚功原理289

72．拉格朗日未定乘数与约束反作用力292

73．达朗伯原理——动力学一般方程294

74．第一类拉格朗日方程295

75．第二类拉格朗日方程297

76．第二类拉格朗日方程的应用302

77．罗斯方程307

78．在广义坐标系中的平衡方程308

79．在平衡位置近旁的小运动309

80．哈密顿正则方程320

81．正则变换325

82．泊松括号与泊松定理330

83．哈密顿-雅科毕定理334

84．变分法概要341

85．哈密顿原理346

86．最小作用量原理350

结束语374

87．力学与其他学科及生产建设的关系374

88．力学今后发展的展望375

第二部分　连续媒质力学377

绪论377

第一章　弹性力学380

1．弹性体380

2．应变的分析381

3．应力的分析389

4．应力应变关系——弹性系数394

5．弹性体平衡方程400

6．梁的挠曲403

7．圆轴的扭转410

8．弹性形变的能量413

9．实验弹性力学415

第二章　流体运动学431

10．流体力学的研究方法431

11．轨道、流线与流管435

12．速度的分析437

13．连续性方程440

14．无旋运动——速度势与流函数444

15．涡旋运动的基本性质453

第三章　理想流体动力学465

16．理想流体中的应力465

17．流体静力学466

18．欧勒动力学方程473

19．欧勒方程沿流线的积分——伯努利积分476

20．无旋运动中欧勒方程的积分——拉格朗日积分481

21．绕圆柱的流动486

22．亚声速流动与超声速流动——激震波489

23．涡旋基本定理493

24．马格努斯效应与儒阔夫斯基定理——机翼举力496

25．粘滞流体中的应力——粘滞力511

第四章　粘滞流体动力学511

26．粘滞系数515

27．粘滞流体在圆管中的流动——泊肃叶定律516

28．片流与湍流520

29．附面层522

30．物体在流体中运动时所受到的阻力、流线体523

结束语530

31．连续媒质力学和工业生产的关系530

32．今后发展的展望532