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目录1

第一章 线性模型及其理论1

§1.1 线性回归模型1

§1.2 最小二乘估计理论4

§1.3 线性等式约束下的最小二乘估计理论12

§1.4 降秩线性模型参数的估计理论14

§1.5 线性模型极大似然估计理论18

§1.6 置信椭球及联合（同时）置信区间21

§1.7 线性假设的检验问题25

综合练习一29

第二章 多项式回归及正交多项式32

§2.1 多项式回归32

§2.2 多项式回归存在的问题33

§2.3 正交多项式34

§2.4 正交多项式的构造36

§2.5 正交多项式回归的应用实例42

综合练习二44

第三章 模型诊断及最优统计设计准则45

§3.1 模型假定的偏离45

§3.2 协方差矩阵假定的偏离47

§3.3 正态假定的偏离49

§3.4 残差分析及模型诊断51

§3.5 纯误差及拟合损失60

§3.6 最优统计设计准则62

综合练习三64

第四章 单因素试验的方差分析模型67

§4.1 单因素试验的回归表示67

§4.2 单因素试验的方差分析模型70

§4.3 参数的估计及平方和分解71

§4.4 效应的显著性检验73

§4.5 等重复试验时的一些结果76

§4.6 多重比较法79

综合练习四83

第五章 双因素试验的方差分析模型85

§5.1 效应的定义及模型的引入85

§5.2 可加主效应模型的等重复试验87

§5.3 可加主效应模型的不等重复试验92

§5.4 交互效应模型试验96

§5.5 相关问题的讨论99

综合练习五102

第六章 析因试验104

§6.1 两水平因子试验105

§6.2 两水平因子试验分析107

§6.3 两水平因子试验的方差模型112

§6.4 2m型试验的回归模型及效应的区间估计114

§6.5 两水平区组试验116

§6.6 2m型部分试验及其分析120

综合练习六134

§7.1 什么是回归设计137

第七章 回归设计137

§7.2 一次回归的正交设计138

§7.3 回归的复合设计146

§7.4 变换模型及其回归设计157

综合练习七163

第八章 直接择优——快速登高法167

§8.1 经验建模及响应曲面167

§8.2 响应曲面的直接择优：快速登高法170

§8.3 寻求最优设计点的实际应用172

§8.4 带有约束条件下的快速登高法177

§8.5 二次回归曲面的直接择优181

§8.6 关于快速登高法的几点注释183

综合练习八183

第九章 直接择优试验及三次设计185

§9.1 正交表介绍185

§9.2 如何运用正交表安排试验189

§9.3 三次设计及正交表的使用190

§9.4 实例分析198

综合练习九203

§10.1 稳定性择优及衡量指标205

第十章 稳定性择优试验205

§10.2 静态特性的参数设计208

§10.3 动态特性的参数设计217

综合练习十230

附录232

附录A 矩阵知识初步232

附录B 正交投影235

附录C 随机变量及其分布236

附录D 常用正交表240

附录E 常用统计用表252

参考文献282