《计算方法 试用本》求取 ⇩

目录1

序1

第一章 常微分方程数值解1

Ⅰ．初值问题1

§1 阿当姆斯方法2

§2 龙格-库塔方法14

§3 求开始几点值的方法21

§4 查浦雷金方法32

§5 微分方程组和高阶微分方程的解法41

§6 稳定性问题53

Ⅱ．边值问题58

§7 线性常微分方程的边值问题58

§8 特征值问题71

§9 尝试法72

第二章 偏微分方程数值解79

Ⅰ．混合问题79

§1 差分格式79

§2 差分格式的稳定性83

§3 线性抛物型方程的稳定性86

§4 差分格式的改进92

§5 差分格式（椭圆型）96

Ⅱ．边值问题96

§6 误差估计100

§7 迭代解法及其收敛性111

§8 提高拉普拉斯及波阿松方程数值解的精确度方法124

§9 拉普拉斯和波阿松方程的第二类边值问题139

§10 重调和方程的解法145

§11 特征值问题151

§12 化为常微分方程的方法155

Ⅲ．混合型方程165

§13 用差分方法解特立柯米问题165

§14 用差分方法解拟线性椭圆型方程178

Ⅳ．非线性偏微分方程数值解178

§15 非线性抛物型方程差分解法的误差估计188

§16 特征线方法198

§17 积分关系法208

第三章 变分方法213

§1 预备知识213

§2 希尔伯特空间的变分原理219

§3 吕兹方法及其收敛性223

§4 吕兹方法的应用226

§5 坐标函数与自然边界条件237

§6 最小二乘法244

§7 迦辽金方法248