《概率论与数理统计学》求取 ⇩

第一章 概率及其运算法则1

第一节 随机事件与概率空间1

一、随机试验及有关概念1

二、事件间的关系3

第二节 概率的定义7

一、古典概率8

二、频率与概率11

三、几何概率13

四、概率的性质及加法公式15

一、条件概率17

第三节 条件概率及乘法公式17

二、概率的乘法公式19

三、事件的独立性20

第四节 全概率公式和贝叶斯公式22

一、全概率公式23

二、贝叶斯（Bayes）公式25

习题27

第二章 随机变量及其概率分布29

第一节 随机变量及分布函数29

一、随机变量的概念29

二、离散型随机变量及其分布列31

三、分布函数33

四、连续型随机变量及概率密度37

第二节 多维随机变量及其分布函数40

一、二维随机变量的分布函数41

二、边缘分布46

三、随机变量的独立性51

第三节 随机变量函数的分布54

一、线性函数的分布54

二、一般随机变量函数的分布56

三、离散型随机变量函数的分布58

习题60

第三章 随机变量的特征数64

第一节 随机变量的数学期望65

一、数学期望的概念65

二、数学期望的性质69

第二节 随机变量的方差71

一、方差的定义71

二、方差的性质74

第三节 其它特征数76

一、矩及偏度、峰度76

二、矩母函数79

三、二维随机变量的协方差与相关系数82

一、并合原理86

第四节 应用举例86

二、总体方差相加定理87

习题89

第四章 三个重要分布及大数定律93

第一节 二项分布及其特征数93

一、二项分布的定义93

二、二项分布的特征数96

第二节 泊松（Poisson）分布及其特征数99

一、泊松分布的背景和分布列99

二、泊松分布的特征数103

三、二项分布与泊松分布在纺织上的应用105

第三节 正态分布及其特征数110

一、正态分布的概念110

二、标准正态分布116

三、正态分布的特征数119

第四节 大数定律和中心极限定理122

一、大数定律123

二、中心极限定理125

习题127

第五章 频率分布及其特征数130

第一节 频率分布130

一、频率分布表与频率分布图131

二、分组列表与频率密度矩形图132

一、算术平均数？135

第二节 频率分布的特征数135

二、众数x0138

三、中位数x0141

四、平均差d与不匀率H142

五、标准差sx*与变异系数CV144

六、极差R与极差不匀率146

习题146

第一节 样本及统计量148

一、总体与样本148

第六章 样本及其分布148

二、样本特征数与统计量150

第二节 几个常用统计量的分布157

一、x2分布157

二、t分布159

三、F分布162

习题165

第七章 参数估计167

第一节 点估计167

一、估计量与估计值167

二、点估计的矩法168

一、无偏性170

第二节 估计量的性质170

二、有效性172

三、一致性172

第三节 参数的区间估计173

一、正态总体均值的区间估计174

二、正态总体方差的区间估计175

习题176

第八章 统计假设检验178

第一节 统计假设检验的基本问题178

一、问题的提出178

二、解决问题的基本方法179

第二节 统计结论的两类错误182

一、两类错误的概念182

二、两类错误的控制183

第三节 u检验187

一、单总体的均值检验187

二、双总体的均值检验188

三、几点说明190

第四节 t检验190

一、单总体的均值检验190

二、双总体的均值检验191

一、两个正态总体的方差相等的检验192

第五节 F检验192

二、单总体方差的检验194

第六节 X2检验195

一、问题的提法与解法195

二、离散型随机变量的X2检验196

三、连续型随机变量的X2检验198

第七节 秩和检验200

习题203

第一节 单因子方差分析206

一、问题的提出206

第九章 方差分析与正交设计206

二、单因子试验的一般形式207

三、两种误差及离差平方和分解公式208

四、离差平方和的自由度210

五、单因子方差分析的线性模型211

六、显著性检验212

七、参数估计与最优工艺的选取213

第二节 双因子方差分析215

一、问题的提出215

二、双因子试验的一般形式216

三、离差平方和的分解及交互作用217

四、线性模型220

五、显著性检验222

六、参数估计与最优工艺的选取223

七、例题分析224

第三节 多因子试验与正交设计228

一、完全因子试验与部分实施228

二、正交表230

第四节 二水平正交表的方差分析237

第五节 三水平正交表的方差分析243

第六节 重复试验252

习题258

第十章 回归分析263

第一节 一元线性回归分析264

一、直线回归方程266

二、直线相关系数269

第二节 一元非线性回归277

一、曲线化直277

二、二次抛物线282

第三节 多元线性回归分析285

一、回归方程285

二、复相关系数287

三、偏回归平方和的显著性检验292

习题295

（一）Г函数的定义与性质298

附录298

一、Г函数与Г分布298

（二）Г分布的定义与性质300

二、X2分布、t分布及F分布的密度函数的推导301

（一）二维随机变量的函数的分布301

（二）X2分布的密度函数302

（三）t分布的密度函数303

（四）F分布的密度函数306

附表309

一、泊松分布的分布列表309

二、泊松分布表311

三、正态分布的密度函数表313

四、正态分布表314

五、正态分布的上侧分位数ua表316

六、t分布的上侧分位数ta（f）表317

七、X2分布的上侧分位数Xa2（f）表318

八、F分布的上侧分位数Fa（f1，f2）表320

九、两总体秩和检验临界值（T1，a T2，a）表332

一○、常用正交表333

一一、相关系数检验临界值表342

主要参考文献344