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第一篇线性规划5

第一章 线性规划的基本概念及基本原理5

1—1 问题的提出及图解法5

（四）外推内插法的FORTRAN语言程序7

1—2 线性规划问题的数学模型11

1—3 线性规划的基本原理13

1—4 线性规划问题的几种特殊情况14

第二章 求解线性规划问题的主要方法——单纯形法16

2—1 单纯形法的指导思想16

2—2 单纯形法的计算方法16

2—3 单纯形法的BASIC语言程序27

2—4 单纯形法的FORTRAN语言程序31

第三章 求解线性规划问题的另一种方法——匈牙利法35

3—1 概述35

3—2 匈牙利法的变换方法37

3—3 匈牙利法的算法步骤40

3—4 匈牙利法的FORTRAN语言程序41

4—1 概述47

第四章 整数规划47

4—2 隐枚举法48

（一）隐枚举法的基本思想48

（二）隐枚举法的分析步骤49

（三）用隐枚举法求解任意0—1整数规划的准备工作52

（四）隐枚举法的算法55

（五）隐枚举法的FORTRAN语言程序57

4—3 割平面法68

第五章 线性规划应用实例74

5—1 生产规划的最优化问题74

5—2 生产调度的最优化问题75

5—3 物资调配、运输的最优化问题76

5—4 配料的最优化问题77

5—5 管道设计的最优化问题79

5—6 截料的最优化问题81

5—7 资源、任务分配的最优化问题82

（一）派车装运货物的最优化问题82

（二）分配机加工任务的最优化问题85

5—8 背包负荷装载的最优化问题86

5—9 电子线路设计中连线的最优化问题86

5—10 饮食营养调配的最优化问题87

线性规划习题89

第二篇非线性规划93

第六章 非线性规划的基本概念及基本原理93

6—1 什么是非线性规划93

6—2 最优值与最优点94

6—3 函数的极值97

6—4 函数的凸性101

6—5 非线性规划寻优方法概述103

7—1 消去法的基本原理105

第七章 单变量函数的寻优方法（一维搜索）105

7—2 黄金分割法（0.618法）106

（一）黄金分割法的计算方法106

（二）黄金分割法的BASIC语言程序109

（三）黄金分割法的FORTRAN语言程序110

（一）二次多项式近似法的计算公式111

7—4 二次多项式近似法111

7—3 多项式近似法的基本原理111

（二）外推内插法的计算方法113

（三）外推内插法的BASIC语言程序114

第八章 无约束条件下多变量函数的寻优方法121

8—1 概述121

8—2 变量轮换法121

（一）变量轮换法的计算方法122

（二）变量轮换法的B ASIC语言程序123

（三）变量轮换法的FORTRAN语言程序127

（四）变量轮换法存在的问题129

8—3 一阶梯度法130

（一）梯度法的基本思想130

（二）一阶梯度法的计算方法130

（三）一阶梯度法的BASIC语言程序135

（四）一阶梯度法的FORTRAN语言程序139

（一）问题的提出142

8—4 共轭梯度法142

（二）共轭梯度法的计算方法143

（三）共轭梯度法的BASIC语言程序149

（四）共轭梯度法的FORTRAN语言程序153

8—5 单纯形加速法156

（一）单纯形加速法的基本思想156

（二）单纯形加速法的计算方法157

（三）单纯形加速法的BASIC语言程序164

（四）单纯形加速法的FORTRAN语言程序168

第九章 等式约束条件下多变量函数的寻优方法172

9—1 等式约束下的消元法172

9—2 拉格朗日（Lagrangian）乘子法173

（一）拉格朗日乘子法的计算方法173

（二）拉格朗日乘子法的BASIC语言程序176

（三）拉格朗日乘子法的FORTRAN语言程序180

9—3 罚函数法185

（一）拉格朗日乘子法的计算方法188

10—1 拉格朗日（Lagrangian）乘子法188

第十章 不等式约束条件下多变量函数的寻优方法188

（二）拉格朗日乘子法的BASIC语言程序189

（三）拉格朗日乘子法的FORTRAN语言程序194

10—2 罚函数法199

（一）外点法199

（二）内点法201

10—3 可行方向法204

（一）可行方向法的基本思想204

（二）可行方向法的计算方法205

第十一章 非线性规划应用实例211

11—1 控制系统PID参数的最优化问题211

（一）概述211

（二）控制系统PID参数最优化的计算方法212

（三）控制系统PID参数最优化的BASIC语言程序217

11—2 库存量的最优化问题224

11—3 最大容量问题228

11—4 电路输出功率最大的问题228

11—5 动力系统最佳运行问题229

11—6 传送能量的最优化问题230

11—7 资源分配的最优化问题231

11—8 反应器输出液浓度控制的最优化问题232

11—9 带钢冷连轧轧制规程的最优化问题233

非线性规划习题236

第三篇动态规划237

第十二章 动态规划的基本概念及基本原理237

12—1 过程最优化的例子237

12—2 多阶段决策过程238

12—3 最优化原理及其基本方程式241

第十三章 动态规划在静态最优化问题中的应用实例242

13—1 概述242

13—2 最优路径问题242

（一）最优路径问题的FORTRAN语言程序242

（二）管道铺设路线的最优化问题247

（三）最优路径问题的BASIC语言程序250

13—3 化工系统操作方案的最优化问题252

13—4 机器负荷分配的最优化问题255

13—5 生产计划及库存的最优化问题259

（一）生产计划及库存最优化问题的计算方法259

（二）生产计划及库存最优化问题的FORTRAN语言程序267

13—6 设备更新的最优化问题271

（一）设备更新最优化问题的计算方法271

（二）设备更新最优化问题的FORTRAN语言程序281

13—7 投资的最优化问题284

（一）投资最优化问题的计算方法284

（二）投资最优化问题的FORTRAN语言程序291

第十四章 动态规划在动态系统最优化问题中的应用实例294

14—1 动态规划在一阶动态系统最优化问题中的应用实例294

（一）多级火箭发射最优化问题的计算方法294

（二）多级火箭发射最优化问题的BASIC语言程序302

（三）多级火箭发射最优化问题的FORTRAN语言程序307

14—2 动态规划在二阶动态系统最优化问题中的应用实例——载重车运动的最优化问题309

动态规划习题317

参考文献319