《化工最优化基础》

目录1

前言1

第一章　绪论1

第一节　最优化问题举例1

第二节　最优化问题的基本概念9

第三节　极值理论简介14

第四节　拟线性化27

第二章　一维搜索33

第一节　缩小搜索区间的方法33

第二节　多项式插值法43

第一节　算法概述53

第三章　无约束最优化问题53

第二节　梯度法55

第三节　座标轮换法59

第四节　共轭梯度法63

第五节　牛顿-拉夫森方法70

第六节　变度量法73

第四章　约束最优化问题80

第一节　消元法80

第二节　拉格朗日乘子法87

第三节　 罚函数法与闸函数法98

第四节　库恩-塔克条件与拉格朗日方法的推广108

第五节　复合形法114

第一节　线性规划的基本概念和性质120

第五章　线性规划120

第二节　单纯形方法127

第三节　人工变量141

第四节　对偶线性规划149

第六章　几何规划153

第一节　概述153

第二节 几何规划的对偶理论155

第三节　几何规划问题举例162

第四节　广义几何规划169

第七章　动态规划174

第一节　最短线路问题174

第二节　动态规划的理论和方法178

第三节　动态规划的应用186

第八章　连续系统最优化问题203

第一节　引言203

第二节　连续型动态规划206

第三节　变分法简介212

第四节　连续系统的拉格朗日方法217

第五节　最小值原理225

附录236

附录一　n维空间和n维向量236

附录二　矩阵238

附录三　n维空间上的函数246

参考文献248