《工程系统最优化》

第一章绪论1

1.1 最优化的意义1

1.2 最优化问题的数学模型3

1.3最优化问题的分类5

无约束与有约束最优问题8

线性最优化与非线性最优化问题8

单变量寻优和多变量寻优8

静态最优化和动态最优化问题8

1.4最优化问题的求解方法8

间接寻优方法（解析法）8

直接寻优方法（搜索法）8

习题10

第二章经典最优化方法11

2.1无约束极值问题11

一元函数的极值条件11

二维情况12

n维情况15

2.2有约束极值问题16

等式约束最优化问题17

不等式约束最优化问题19

2.3凸集及凸函数22

凸集22

凸函数23

函数的凸性与最优点的关系25

习题26

第三章线性规划27

3.1 线性规划的数学模型27

3.2几种典型的线性规划问题29

运输问题29

计划问题30

下料问题32

混合问题33

分派问题31

3.3线性规划的图解法35

3.4 线性规划的基本定理38

3.5线性规划的单纯形解法41

习题46

第四章非线性规划47

4.1概述47

4.2单变量函数的寻优技术（一维搜索）50

等间隔分割法50

黄金分割法51

二次插值法52

应用举例56

4.3无约束多变量寻优技术58

变量轮换法58

梯度法60

年顿法63

共轭梯法65

单纯形法67

控制系统PID参数最优化71

4.4有约束条件下的多变量寻优方法77

等式约束条件77

不等式约束条件78

习题80

第五章动态规划81

5.1离散系统的动态规划方法81

任务的提出81

多步决策过程82

最优原理82

离散系统的动态规划算法82

离散型动态规划解法例83

5.2短程线问题85

5.3应用举例87

5.4连续系统的动态规则90

问题的提法90

动态规划解法90

习题94

第六章动态最优化95

6.1 概述95

6.2最优控制中的变分法97

泛函及其变分98

固定端点的极小值积分问题99

拉格朗其乘子法103

6.3极小值原理104

问题的提法105

容许控制105

哈密顿函数、正则方程组和庞德里雅金方程组106

极小值原理107

边界条件109

6.4线性二次型最优控制112

最优状态调节器114

非时变最优状态调节器116

6.5最短时间控制系统119

典型过程的最短时间控制119

最短时间控制的一般理论124

切换次数定理126

间歇聚合釜的最短时间控制126

习题131

附录133

参考文献149