《系统可靠性最优化》

第一章 引言1

参考文献5

第二章 冗余系统可靠性的最优化技术——评论7

2-1 引言7

2-2 系统模型9

2-3 各种最优化问题的提法13

2-4 确定最优系统可靠性的最优化技术15

2-5 对一些新问题的评论16

2-6 系统可靠性最优化17

参考文献19

3-1 引言31

第三章 启发式方法在系统可靠性最优化中的应用31

3-2 Sharma-Venkateswaran启发式算法36

3-3 Aggarwal启发式算法43

3-4 Misra启发式算法49

3-5 Ushakov启发式算法53

3-6 Nakagawa-Nakashima启发式算法56

参考文献65

第四章 动态规划在系统可靠性最优化中的应用67

4-1 引言67

4-2 基本动态规划法72

4-3 用拉格朗日乘子的动态规划法92

4-4 用控制序列概念的动态规划法103

参考文献112

第五章 离散型极大值原理在系统可靠性最优化中的应用115

5-1 引言115

5-2 问题的提法和计算步骤115

5-3 举例119

5-4 数值结果123

5-5 结论124

参考文献125

6-1 引言126

第六章 序列无约束极小化方法在系统可靠性最优化中的应用126

6-2 问题的阐述127

6-3 SUMT的计算步骤130

6-4 数值例题133

参考文献148

第七章 广义既约梯度法(GRG)在系统可靠性最优化中的应用150

7-1 引言150

7-2 数值例题150

参考文献155

第八章 系统可靠性最优化中的拉格朗日乘子法和K-T条件157

8-1 引言157

8-2 单约束问题的拉格朗日乘子法159

8-3 K-T条件162

8-4 有两个线性约束问题的拉格朗日乘子法和K-T条件163

8-5 结论167

参考文献167

第九章 广义拉格朗日函数法在系统可靠性最优化中的应用169

9-1 引言169

9-2 广义拉格朗日函数及其计算步骤170

9-3 数值例题172

参考文献179

10-2 问题的阐述181

10-1 引言181

第十章 几何规划在系统可靠性最优化中的应用181

10-3 数值例题186

参考文献190

第十一章 整数规划在系统可靠性最优化中的应用191

11-1 引言191

11-2 局部枚举法196

11-3 Gomory割平面法205

11-4 分支定界法211

11-5 Geoffrion隐枚举法219

12-2 经典算法229

12-1 引言229

第十二章 用于系统可靠性最优化问题的其它方法229

12-3 参数法234

12-4 线性规划239

12-5 可分离规划243

参考文献248

第十三章 用于系统可靠性最优化中的部件可靠度和冗余数的确定250

13-1 引言250

13-2 问题的提出252

13-3 最优化步骤254

13-4 数值例题257

13-5 结论259

参考文献260

附录A1 动态规划概述261

参考文献263

附录A2 离散型极大值原理概述264

参考文献265

附录A3 广义既约梯度法概述266

参考文献273

附录A4 几何规划概述274

参考文献278

参考文献326