《微分几何一百例》求取 ⇩

第一章曲线的局部几何性质1

1曲线的曲率、挠率与Frenet标架1

2Frenet公式的应用8

3两条曲线间的对应12

4夹角的可微性19

第二章曲线的一些整体性质22

1卵形线和支持函数22

2等宽曲线28

3卵形线的顶点和平均点32

4球面曲线的判定36

5空间曲线多边形的全曲率38

第三章曲面的局部几何性质44

1切平面44

2包络与可展曲面51

3曲面的基本公式与基本方程62

4渐近曲线70

5主曲率与曲率线86

6测地线和测地曲率96

7极小曲面113

8三种特殊曲面122

9曲面上的Laplace算子136

10等距对应与保角对应143

11曲面上向量的平行移动150

第四章曲面的一些整体性质158

1Gauss映照158

2等宽曲面161

3向量场的孤立奇点165

4Gauss-Bonnet公式166

5有关总曲率五与平均曲率H的一些结果179

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