《高等数学》

第一章函数、极限与连续1

1-1 函数概念1

习题3-4

习题8-6

8-3 三重积分及其计算法 （319

1-2 极限概念16

1-3 函数的连续性34

小结与综合例题43

总习题47

第二章 导数与微分50

2-1导数的概念50

2-2 导数的运算59

2-3 高阶导数74

2-4微分概念77

小结与综合例题83

总习题87

3-1 函数的单调性与极值89

第三章导数的应用89

3-2 未定式极限102

3-3 函数作图108

3-4 曲率112

3-5 方程的近似解116

小结与综合例题119

总习题123

4-1 不定积分的概念及性质125

第四章不定积分125

4-2 换元积分法131

4-3 分部积分法139

4-4 几类积得出的积分142

小结与综合例题153

总习题158

第五章定积分及其应用160

5-1 定积分的概念及性质160

5-2 定积分与不定积分之间的关系牛顿－莱布尼兹公式171

5-3 定积分的换元积分法与分部积分法176

5-4 定积分的几何应用182

5-5 定积分的物理应用193

小结与综合例题193

5-6 广义积分197

小结与综合例题203

总习题208

第六章向量代数与空间解析几何210

6-1 空间直角坐标系210

6-2 向量的坐标表示式214

6-3 两向量的数量积与向量积218

6-4 平面方程225

6-5 空间直线方程229

6-6 曲面与空间曲线235

小结与综合例题245

总习题253

7-1 多元函数的概念256

第七章多元函数微分法及其应用256

7-2 二元函数的极限与连续260

7-3 偏导数与全微分264

7-4 多元复合函数与隐函数的求导法274

7-5 偏导数的几何应用282

7-6 多元函数的极值287

总习题298

第八章多元函数积分及其应用300

8-1 二重积分的概念及其性质300

8-2 二重积分的计算法306

8-4 重积分的应用328

8-5 对坐标的曲线积分333

8-6 格林公式曲线积分与路径无关的条件339

小结与综合例题347

总习题355

第九章微分方程357

9-1 微分方程的基本概念357

9-2 一阶微分方程360

9-3 可降阶的高阶微分方程368

9-4 二阶线性微分方程372

9-5 常系数二阶线性微分方程376

小结与综合例题384

总习题391

第十章无穷级数393

10-1 常数项级数及其审敛法393

10-2 幂级数402

10-3 函数展开为幂级数412

10-4 傅立叶Fourier级数420

小结与综合例题429

总习题437