《概率论》

第一章 随机事件与概率1

1.1 样本空间与随机事件1

1.1.1 引言1

1.1.2 随机试验与样本空间2

1.1.3 事件的集合表示5

1.1.4 事件间的关系与运算6

习题1-1112

1.2 事件的概率14

1.2.1 古典概率14

1.2.2 几何概率21

1.2.3 概率的统计定义23

习题12-2124

1.2.4 概率的公理化定义25

1.3 条件概率28

1.3.1 条件概率与乘法定理28

1.3.2 全概率公式32

1.3.3 贝叶斯(Bayes)公式34

习题22-3138

1.4 事件的独立性39

1.5 重复独立试验与二项概率公式46

习题32-3746

习题38-4549

第二章 随机变量及其分布51

2.1 随机变量概念·离散随机变量51

2.1.1 随机变量概念51

2.1.2 离散随机变量53

2.1.3 两点分布与二项分布56

2.1.4 泊松(Poisson)分布60

习题46-5663

2.2 分布函数及其性质64

2.3.1 连续随机变量及其分布密度71

习题57-6071

2.3 连续随机变量及其分布密度71

2.3.2 均匀分布75

2.3.3 指数分布77

2.4 正态分布78

习题61-7285

2.5 随机变量函数的分布87

习题73-7691

3.1.1 联合分布函数92

3.1 二维联合分布与边缘分布92

第三章 二维随机变量及其分布92

3.1.2 边缘分布函数95

3.2 二维离散随机变量95

习题77-81101

3.3 二维连续随机变量102

3.4 互相独立的随机变量106

习题82--89110

3.5 二维随机变量函数的分布111

3.5.1 两个独立随机变量和分布112

3.5.2 ？的分布117

习题90-93119

第四章 随机变量的数字特征120

4.1 数学期望121

4.1.1 离散随机变量的数学期望121

4.1.2 连续随机变量的数学期望125

4.1.3 随机变量函数的数学期望127

4.1.4 数学期望的基本性质130

习题94-105132

4.2 方差134

4.2.1 方差与标准差的定义134

4.2.2 方差的性质139

4.3 相关系数141

4.3.1 相关系数的引进141

4.3.2 相关系数的性质145

习题106-115149

第五章 极限定理151

5.1 大数定律151

5.2 中心极限定理157

习题116-120161

1 集合的概念与表示法162

附录Ⅰ 集合知识简介162

2 集合与集合之间的关系165

3 集合的运算166

附录Ⅱ 排列与组合172

一、两个基本定律172

二、排列174

三、组合177

附表一 泊松(Poisson)分布表182

附表二 标准正态分布表184

习题答案186

参考书目193