《表5“用圆”环节教学活动设计及师生行为对比》

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《初中生数学活动经验的衔接与提升——以“圆”第1课时为例》

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这个环节学生依托刚刚获得的数学经验对圆的相关概念进行拓展与延伸.由表5知，从教学设计角度看，两位教师设计的习题能引导学生学以致用并加以拓展，教学目标都是圆满达成的.这个环节两位教师的选题是不一样的，处理方式也有差异.教师A所提供的问题是一个新颖的动点问题，教师B则是利用勾股定理解决问题.从教师行为角度看，教师A的解题思路是设时间为t，则当☉O与数轴的右边交点与点P重合时，即t+2t=6，解得t=2；当☉O与数轴的左边交点与点P重合时，t+2t-1=7，解得.需要指出的是，这种解题思路中并没有体现点与圆的位置关系，更为准确的应是t+2t+1=7和t+2t-1=7.教师B解题思路是连接AD，由勾股定理可得BC=50m，易得AD=25m，所以可得半径应小于25m.追问的问题:“若AC=240m，AB=70m，那么此时半径应为多少?”不少同学因思维定势掉进了“陷阱”很快得到了“答案”:半径应小于125，通过再分析却发现此时AB