《表4“识圆”环节教学活动设计及师生行为对比(二)》

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《初中生数学活动经验的衔接与提升——以“圆”第1课时为例》

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课程标准对此内容的要求是:理解圆、弧、弦的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系.点与圆的位置关系是对圆的相关概念的进一步“精致”，精致的实质是对数学概念的内涵与外延进行详细的加工.由表4知，从教学设计角度看，两位教师都是通过问题解决过程来提升学生对点与圆的位置关系的建构.从教师行为角度看，通过对两个题目的对比，A教师的题目是在B教师所给两个题目的基础上结合实际加以改编而来的，其背景中涉及点与圆的位置关系、圆与圆面的比较以及集合思想，这种多层次、多维度的变式设计，可以用问题序列引领学生积极参与操作、观察、思考，逐步揭示问题本质，积累数学活动经验，提升数学能力.实际授课中，A教师在课堂上并没有引导学生进行“议一议”，省略了学生的探究过程.B教师选择的两个题目可以合成一个题目，第（2）题如用追问的方式，会让学生感到两个题目的对比，这样的题目会更有设计高度.从学生反应角度看，学生通过对问题的思考与解决过程，对点与圆的位置关系有了更进一步的理解，A教师所呈现的题目会给学生一个整体的感觉，在问题解决的过程中，学生通过一系列的对比、辨析，更明显地在经验方面得以提升.在有限的时间内教师通过正确引导，学生合理操作，探究或验证发现数学知识，积累数学活动经验[6].通过学习，在与生活经验衔接的基础上，真正理解了相关概念.