《经济数学基础 微积分与线性代数》求取 ⇩

目录1

第一篇微积分1

第一章函数1

第一节 区间与邻域1

第二节 函数3

第三节 初等函数11

第三节 正项级数 （313

习题一14

第二章极限与连续17

第一节 数列的极限17

第二节 函数的极限20

第三节 无穷大量与无穷小量23

第四节 函数极限的性质及运算法则27

第五节 极限存在准则、两个重要极限31

第六节 无穷小的比较37

第七节 函数的连续性与间断点39

习题二46

第一节 导数的概念50

第三章导数与微分50

第二节 几个基本求导公式60

第三节 函数和、差、积、商的导数63

第四节 复合函数的导数67

第五节 反函数的导数71

第六节 高阶导数74

第七节 隐函数的导数76

第八节 函数的微分80

第九节 导数概念的经济应用举例90

习题三94

第一节 中值定理101

第四章微分学基本定理及其应用101

第二节 罗必塔法则107

第三节 函数的单调性115

第四节 函数的极值及其求法118

第五节 函数的最大值、最小值及其应用125

第六节 曲线的凹凸性及拐点130

第七节 曲线的渐近线134

第八节 描绘函数图象138

习题四142

第五章不定积分149

第一节 原函数与不定积分的概念149

第二节 不定积分的性质153

第三节 基本积分公式154

第四节 换元积分法156

第五节 分部积分法166

第六节 几类函数积分举例171

习题五176

第六章定积分180

第一节 定积分的概念180

第二节 定积分的基本性质184

第三节 定积分与原函数187

第四节 定积分的计算191

第五节 广义积分196

第六节 定积分的应用200

习题六208

第七章多元函数212

第一节 空间解析几何简介212

第二节 多元函数218

第三节 偏导数224

第四节 全微分及其应用228

第五节 复合函数和隐函数的微分法232

第六节 偏导数的应用239

第七节 二重积分247

习题七267

第八章微分方程275

第一节 微分方程的基本概念275

第二节一阶微分方程278

第三节 特殊型二阶微分方程287

第四节 二阶常系数线性微分方程290

第五节 微分方程应用举例297

习题八301

第九章无穷级数305

第一节 常数项级数的概念305

第二节 无穷级数的基本性质310

第四节 任意项级数320

第五节 幂级数326

第六节 泰勒级数与函数的幂级数展开336

第七节 幂级数在近似计算中的应用349

习题九351

第二篇线性代数356

第一章行列式356

第一节排列的逆序数356

第二节 n阶行列式358

第三节 行列式的性质363

第四节 行列式按行（列）展开370

第五节 克莱姆法则377

习题一380

第二章矩阵387

第一节矩阵的概念387

第二节 矩阵的运算391

第三节 常用的重要矩阵401

第四节 逆矩阵405

第五节 矩阵的分块409

第六节 矩阵的初等变换417

习题二425

第三章向量432

第一节 n维向量及其运算432

第二节 向量的线性相关性435

第三节 向量组的秩447

第四节 矩阵的秩450

习题三457

第四章线性方程组461

第一节 线性方程组解的判定定理461

第二节 线性方程组的求解465

第三节 线性方程组解的结构472

习题四482

第五章二次型、矩阵的特征值486

第一节 二次型及其标准形486

第二节 相似矩阵、矩阵的特征值494

第三节 用正交变换化实二次型为标准形500

第四节 正定二次型507

习题五509

附录1 投入产出分析简介512

附录2差分方程525